Давид Давидович Бурлюк родился 9 (21) июля 1882 в семье агронома. В 1898—1910 учился в Казанском и Одесском художественных училищах. В печати дебютировал в 1899. Изучал живопись в Германии, в Мюнхене, в «Королевской Академии» у профессора Вилли Дитца и у словенца Антона Ашбэ и во Франции, в Париже, в «L’есоle des beaux arts» Кормона. Вернувшись в Россию, в 1907—1908 Бурлюк сошелся с левыми художниками и участвовал в художественных выставках. В 1911—1914 занимался вместе с В. В. Маяковским в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Участник футуристических сборников «Садок судей», «Пощёчина общественному вкусу» и др. У него было два брата и три сестры — Владимир, Николай, Людмила, Марианна и Надежда. Владимир и Людмила были художниками, Николай — поэтом. Они также были участниками движения футуристов.
В Первую мировую войну Бурлюк не подлежал призыву, так как у него не было левого глаза. Жил в Москве, издавал стихи, сотрудничал в газетах, писал картины. В 1918—1920 гастролировал вместе с В. Каменским и В. Маяковским по Уралу, Сибири, Дальнему Востоку. В 1920 эмигрировал в Японию, где прожил два года, изучая культуру Востока и занимаясь живописью. В 1922 поселился в США. В Нью-Йорке Бурлюк развил активность в просоветски ориентированных группах и, написав поэму к 10-летию Октябрьской революции, стремился, в частности, снискать признание в качестве «отца русского футуризма». Свои сборники, брошюры, журналы Бурлюк издавал вдвоем с женой Марией Никифоровной Бурлюк и через друзей распространял эти издания преимущественно в пределах СССР. С 1930 в течение десятилетий Бурлюк сам издавал журнал «Color and Rhyme» («Цвет и рифма»), частью на английском, частью на русском языках, объемом от 4 до 100 страниц, со своими живописными работами, стихами, рецензиями, репродукциями футуристских произведений и т. п. В 1956 и в 1965 гг. посетил СССР. Несмотря на многократные предложения к изданию в СССР своих произведений, ему не удалось напечатать ни строки.
Умер 15 января 1967 года в г. Хэмптон-Бейз, штат Нью-Йорк. Его тело было кремировано согласно завещанию и прах развеян родственниками над водами Атлантики с борта парома.