Родился в 1907 году в донбасском посёлке Берестово-Богодуховский рудник в семье железнодорожного бухгалтера, мать была секретаршей в коммерческой школе. Рано осиротев, Кедрин получил хорошее домашнее образование благодаря бабушке-дворянке, которая ввела его в мир народного творчества, познакомила с поэзией Пушкина, Лермонтова, Некрасова, Шевченко. Учился в Днепропетровском железнодорожном техникуме (1922—1924).
В 1923, бросив учебу в техникуме, начинает работать в газете, пишет стихи, увлекается поэзией и театром. Печататься Дмитрий Кедрин начал в 1924 году. К концу 1920-х порывает с определенными тенденциями «железной поэзии» Пролеткульта, в его стихах ощущается тенденция к эпичности и историзму («Смертник», «Казнь», «Прошение»). В 1929 Дмитрия Кедрина арестовывают.
В 1931, после освобождения, Кедрин переехал в Москву, работал в заводской многотиражке и литконсультантом при издательстве «Молодая гвардия». Кедрин был тайным диссидентом в сталинское время. Знание русской истории не позволило ему идеализировать годы «великого перелома». Строки в «Алене Старице» — «Все звери спят. Все люди спят. Одни дьяки людей казнят» — были написаны не когда-нибудь, а в годы террора. В 1938 Кедрин создает шедевр русской поэзии XX в. — поэму «Зодчие», поэтическое воплощение предания о строителях храма Василия Блаженного, под влиянием которого Андрей Тарковский создал фильм «Андрей Рублев». Единственный прижизненный поэтический сборник Кедрина «Свидетели» вышел в 1940-м и был жестко урезан цензурой. Одним из самых значительных произведений Кедрина является замечательная стихотворная драма «Рембрандт» (1940) о великом голландском художнике. В истории его интересовали не князья и вельможи, а люди труда, творцы материальных и духовных ценностей. Особенно Дмитрий Кедрин любил Русь, так самородку-строителю Федору Коню — посвящена поэма «Конь» (1940).
В начале Великой Отечественной войны Кедрин, освобожденный по зрению от воинской службы, добивается назначения корреспондентом фронтовой авиационной газеты «Сокол Родины» (1942—1944). Историко-патриотическая тема преобладает в поэзии Кедрина и в годы войны, когда он создает поэмы «Дума о России» (1942), «Князь Василько Ростовский» (1942), «Ермак» (1944) и др. В войну Кедрин заявляет о себе и как крупный поэт-лирик: «Красота», «Аленушка», «Россия! Мы любим неяркий свет», «Мне все мерещится поле с гречихой…». Он начинает создавать поэму о женщинах трагической судьбы — Евдокии Лопухиной, княжне Таракановой, Прасковье Жемчуговой. Все отчетливее в его стихах звучат православные мотивы.
В творчестве Дмитрия Кедрина наряду с песенными стихами о природе много публицистики и сатиры, и стихотворений повествовательных, часто исторического содержания. В его ясных и чётких стихах, где умело соблюдена мера в образном воссоздании духа и языка прошедших эпох, отражены страдания и подвиги русского народа, подлость, свирепость и произвол автократии. Многие стихи Дмитрия Кедрина были положены на музыку. Кедрину принадлежит также множество поэтических переводов с украинского, белорусского, литовского, грузинского и других языков. Его собственные стихи так же переводились на украинский.
По возвращении с фронта Кедрин замечает за собой слежку. Предчувствие беды не обмануло поэта. 18 сентября 1945 Дмитрий Кедрин трагически погиб под колесами пригородного поезда возле Тарасовки (по некоторым данным он был выброшен из тамбура электрички). Похоронен в Москве на Введенском кладбище.