Глеб Сергеевич Семёнов родился 18 апреля 1918 года в Петрограде в семье обрусевших немцев. Отец был литератором и актером-любителем. Мать – актриса, позднее – педагог художественного слова. Вскоре после рождения сына, родители развелись. И в 1923 г. Наталья Георгиевна повторно вышла замуж за популярного в свое время писателя Сергея Александровича Семёнова.
Семья Семёновых жила в Ленинграде, их соседями были Слонимский, Каверин, Козаков, Зощенко, Шварц и другие писатели, что поддерживало высокую интеллектуальную атмосферу в семье. Отчим уделял мало внимания пасынку, и заинтересовался им только с того момента, когда узнал, что мальчик пишет стихи. В архиве Семёновых сохранилась записка Б. Л. Пастернака, адресованная юному поэту: «Дорогой Глеб! Твой отец рассказал мне, что ты пишешь стихи. Бросай это дело, дружок, тяжелое и неблагодарное ремесло. Твой Б. П.».
В конце 1920-х гг. Сергей Семенов был назначен директором вновь созданного пушкинского музея-заповедника «Михайловское», и, хотя пробыл в этой должности недолго, семья вплоть до начала войны каждое лето, а иногда и зиму, проводила в Святых Горах. Здесь были написаны многие стихи Глеба Семёнова, составившие его первую, не вышедшую книгу «Парное молоко».
До 16 лет Глеб носил фамилию Деген и ею подписывал свои стихи, однако после ареста отца, по решению матери и отчима сменил ее на Семёнов.
Первые стихи Глеба Семёнова были напечатаны в 1935 г. в газете «Пролетарская правда», в 1936-м и 1938 гг. стихи публиковались в журнале «Резец», затем — в альманахе «Литературный современник», наконец — большой цикл в журнале «Звезда». Но в это время Глеб еще не считал писание стихов специальностью. В 1941 г. он закончил химический факультет Ленинградского университета. Затем началась война.
Ушел на фронт добровольцем отчим Сергей Семёнов, воевал на Ладожском фронте. Умер в госпитале от пневмонии 12 января 1942. Глеб по состоянию здоровья не был призван в армию, что провело трагическую грань между ним и его воевавшими ровесниками. Он был в Ленинграде во время блокады, работал в спецлаборатории МПВО, с 1943 г. — в эвакуации в деревне Шибуничи под Пермью. Одна из болезненных тем его стихов, посвященных этим годам, — презрительное отношение окружающих женщин к тыловому мужику, не пошедшему воевать, как их мужья и сыновья, стихотворение «Я — тыловая крыса…», опубликованное в 1986 г.
Вернувшись в Ленинград после войны, Глеб навеки связал свою судьбу с литературой. Он писал стихи — ежедневно, методически записывая их в огромные «конторские книги», чтобы не пропала ни единая строка, ни единый черновик, потому что в них — отражение времени. После вступления в Союз писателей Глеб работал ответственным секретарем Комиссии по работе с молодыми литераторами при Ленинградском отделении Союза.
После войны в 1947 выходит первая книга стихов Глеба Семенова: «Свет в окнах», которая была немедленно обругана в «Литературной газете» за «аполитичность», благодаря чему в публикациях Семёнова наступает почти пятилетний перерыв.
При жизни Глеба Семёнова вышли пять сборников его стихов — «Свет в окнах», «Плечом к плечу», «Отпуск в сентябре», «Сосны» и «Стихотворения». Но большая часть его стихов осталась неопубликованной. Гораздо больше издано его переводов. Глеб Семенов переводил много и профессионально. Прежде всего для заработка, но и из ощущения причастности к мировой культуре. Он переводил стихи народов Севера, славянских поэтов — чешских, словацких, болгарских, белорусских, а также рубаи Омара Хайяма. Последние — часто «наперегонки» с другими переводчиками, в частности с другом Германом Плисецким, и именно переводы Семёнова были высоко оценены специалистами.
С 1947-го по 1981 г. руководил несколькими литературными объединениями и кружками. Многие профессиональные литераторы Ленинграда считали и считают себя учениками Глеба Семёнова. Во время недолгой жизни в Москве Глеб руководил и несколькими московскими литобъединениями, поэтому его учениками называют себя и некоторые москвичи. В числе тех, кто мог бы назвать себя учеником Глеба Семёнова, такие поэты как: Владимир Британишский, Леонид Агеев, Александр Городницкий, Олег Тарутин, Лидия Гладкая, Елена Кумпан, Виктор Соснора, Татьяна Галушко, Нонна Слепакова, Наталья Карпова, Глеб Горбовский, Александр Кушнер.
Скончался Глеб Сергеевич Семёнов 23 января 1982 года в Ленинграде.