Родился 20 (8 по старому стилю) апреля 1888 года в Москве в дворянской семье. Его папа, председатель судебной палаты, время от времени менял местоположение жительства в связи с новыми назначениями, потому гимназические годы Агнивцева прошли в нескольких городах — Москве, Владивостоке, Умани, Благовещенске. В 1906 году приехал в Санкт-Петербург, где поступил на юридический факультет университета. Три года через перевелся на историко-филологический факультет, и все-таки так его и не окончил, оставив вуз в 1911 году. Публиковаться начал с 1908 года, печатался в «Сатириконе», «Столице и усадьбе», «Солнце России», «Новом Сатириконе» и других периодических изданиях. В 1913 году вышла первая книжка его стихов «Студенческие песни. Сатира и юмор». В дальнейшем приобрел широкую известность как автор текстов песен для эстрады, звучавших в литературных и артистических кафе и театрах-кабаре. Среди исполнителей песен на вирши Агнивцева был Александр Вертинский. До революции ещё увидели свет его книги: «Оживленная баллада. Эпизод в одном действии из войны Алой и Белой розы» (1914) и «Под трезвон мечей» (1915).
В 1917 году совместно с режиссером Константином Марджановым и актером Федором Курихиным, Агнивцев создал театр-кабаре «Би-ба-бо», позднее переименованный в «Кривой Джимми», с которым гастролировал по югу России и в Грузии. Работая в театре, писал короткие одноактные пьески, скетчи и песни, составлявшие основу его репертуара. В 1921 году в Тифлисе был издан сборник поэта «Санкт-Петербург», в тот, что вошли вирши, посвященные его любимому городу. В том же году Агнивцев эмигрировал в Германию. В Берлине он выпустил книгу шуточных стихов «Мои песенки» (1921) и сборник «Пьесы» (1923), сотрудничал с эмигрантским «Русским театром Ванька-Встанька», писал для кабаре. Там же он переиздал, дополнив новыми стихами сборник своих петербургских стихов, получивший наименование «Блистательный Санкт-Петербург» (1923). Эту книгу он посвятил актрисе Александре Перегонец, игравшей в театре «Кривой Джимми». В эмиграции в творчестве Агнивцева появились новые интонации — наряду со ставшей привычной легкой куртуазной лирикой, в сборнике присутствовали и больше зрелые стихотворения, обращенные к Петербургу, многие из которых были наполнены тоской по оставленной родине.
В 1923 году стихотворец вернулся в Россию. Пытаясь приспособиться к новой жизни, Агнивцев писал сатирические вирши, сотрудничал с журналом «Крокодил», сочинял для эстрады и цирка и до своей смерти в 1932 году успел издать свыше двух десятков книжек для детей, в том числе: «Как примус захотел Фордом сделаться» (1924), «Октябренок-постреленок» (1925), «Кит и снеток» (1927), «Рикша из Шанхая» (1927). В двадцатые годы немного его стихотворений были положены на музыку композитором Исааком Дунаевским. Последний сборник Агнивцева «От пудры до грузовика», в тот, что вошли стихотворения 1916-1926 гг. был издан самим автором в 1926 году.