Гавриил Степанович Батеньков родился 25 марта 1793 года в семье тобольского дворянина обер-офицера Степана Батенькова. Воспитывался в Тобольском военно-сиротском отделении, а также в народном училище и гимназии. С 1810 (или 1811) года – в Дворянском полку при 2-м кадетском корпусе в Петербурге. 21 мая 1812 года выпущен прапорщиком в 13-ю артиллерийскую бригаду.
Участник Отечественной войны 1812 года и заграничных походов. 17 декабря 1813 года за отличие произведён в подпоручики. 20 января (1 февраля) 1814 года награждён орденом св. Владимира 4 степени с бантом – за отличие в бою при селении Ларотьер. В сражении при Монмирале 30 января (11 февраля) 1814 г. был ранен (получил 10 штыковых ран) и попал в плен, в котором находился до 10 (22) февраля 1814 г. С сентября 1814 г. служил в 27-й артиллерийской бригаде, с 11 января 1816 г. – в 14 батарейной роте 7-й бригады. 7 мая 1816 г. уволен с военной службы по состоянию здоровья (последствия ранений).
Сдал экзамен в Институте Корпуса инженеров путей сообщения, и с 5 октября 1816 г. назначен инженером 3 класса в Х (Сибирский) округ, 2 февраля 1817 г. утверждён в чине поручика (со старшинством с 17 декабря 1813).
По просьбе генерал-губернатора Сибири Ведомство путей сообщения согласилось выделить Томску человека, который взял бы на себя техническое руководство инженерно-строительными работами, и в марте 1817 года Батеньков приехал в Томск, где возглавил инженерно-технические работы. Он руководил работами по благоустройству улиц (строительство гравийных шоссе вместо полусгнивших деревянных мостовых), водоисточников, по укреплению набережной реки Ушайки и возведению деревянного моста через неё (мост прослужил более 100 лет). Помимо служебных обязанностей принимал активное участие в устройстве масонской ложи «Великого Светила».
С 1819 года по 1821 год – ближайший помощник М. М. Сперанского по управлению Сибирью. 17 апреля 1819 г. произведён в капитаны, 20 июня 1821 г. – в майоры.
С 10 июля 1824 – старший член Комитета по отделениям военных кантонистов. Участвовал в разработке устава об управлении инородцев, определявшего правовой статус и внутреннее самоуправление коренных народов Сибири до Февральской революции.
На следствии заявил о принадлежности к тайному обществу и согласии с его планами, писал, что выступление 14 декабря – «не мятеж, как к стыду моему именовал его несколько раз, но первый в России опыт революции политической, опыт почтённый в бытописаниях и в глазах других просвещённых народов».
Был приговорён к вечной каторге, но с 1827 по 1846 год содержался в одиночной камере Алексеевского равелина Петропавловской крепости. В крепости ему не разрешалось ни с кем общаться, из книг разрешено было читать только Библию. Из заключения обращался с крайне дерзкими и полуабсурдными письмами к Николаю I и в прочие инстанции. Среди исследователей нет общей точки зрения на то, был ли Батеньков в заключении психически болен или симулировал сумасшествие.
В 1846 году был выслан в ссылку в Томск. Проживал в доме Н. И. Лучшева (дом находился слева от главного входа в Благовещенский собор), ныне – переулок Батенькова.
После амнистии (1856 года) жил в Калуге и скончался от воспаления лёгких.
Похоронен в с. Петрищево Белёвского уезда Тульской губернии.