Родился в 1841 году в Москве; учился в московском дворцовом архитектурном училище, но, не чувствуя склонности к этой специальности, посвятил себя литературе.
Первыми печатными произведениями его были юмористические куплеты: «Шабаш на Лысой горе, или журналистика в 1862 г.» (в «Искре» 1862 г., № 46) и «Драматические сцены» по поводу выхода «Современника» (в «Современнике» 1863 г., кн. 4), за подписью «Владимир Монументов». Затем на страницах «Искры» в 1863—66 гг. появился целый ряд юмористических стихотворений Буренина, подписанных тем же псевдонимом. Рядом с этими юмористическими стихотворениями, на страницах тех же двух журналов и «Библиотеки для Чтения» стали появляться и пьесы серьезного содержания.
В «Вестнике Европы» Буренин поместил ряд переводов из А. де Виньи, Гюго, Байрона и др. и несколько оригинальных стихотворений — переработок былин. В то же время он сотрудничал в «Отечественных Записках» редакции Некрасова, здесь в числе различных пьес Буренина, переводных и оригинальных, напечатан был и целый ряд юмористических его стихотворений-пародий, под общим заглавием: «Военно-поэтические отголоски» (1871 г., кн. 1 и 3). Стихотворения эти подписаны псевдонимом: «Выборгский пустынник», равно как и «Песнь о Педефиле и Педемахе», напечатанные в том же журнале (1871 г., кн. 6). Некоторые стихотворения помещены в «Беседе», «Деле» и др. журналах.
Начиная с 1865 г., Буренин стал преимущественно посвящать свое время газетной деятельности, работая в качестве одного из постоянных сотрудников «Санкт-петербургских Ведомостей» редакции В. Ф. Корша, где еженедельно, почти в течение 10 лет, появлялись его обзоры «Журналистики», подписанные буквою Z. С 1876 года он состоит членом редакции газеты «Новое Время» и здесь еженедельно печатает свои «Критические очерки». Кроме стихотворений и критических статей, Буренин печатал и в «Петербургских Ведомостях», и в «Новом Времени» беллетристические произведения. В отдельном издании появились следующие сборники сочинений: «Очерки и пародии» (СПб., 1874); «Былое», стихотворения (СПб., 1880); «Стрелы», стихотворения (СПб., 1880; 2 изд., СПб., 1889); «Песни и шаржи», новые стихотворения (СПб., 1886); I. «Мертвая нога» (таинственный процесс) и II. «Роман в Кисловодске» (3 изд., СПб., 1889 — две повести); «Из современной жизни. Фельетонные рассказы Маститого Беллетриста и проч.» (СПб., 1879); «Критические очерки и памфлеты» (СПб., 1884); «Литературная деятельность Тургенева. Критический этюд» (СПб., 1884); «Критические этюды» (СПб., 1888). Буренин написал еще либретто к опере Ц. Кюи «Анджело» (СПб., 1875) и драматические произведения: «Медея» (СПб. 1884, в сотрудничестве с А. Сувориным); «Смерть Агриппины» (СПб., 1886); «Комедия о княжне Забаве Путятишне и боярыне Василисе Микулишне» (М., 1890).
В 1891 г. вышло 2-ое изд. его фельетонов-пародий, озаглавленных «Хвост» и раньше печатавшихся в «Новом Времени» под псевдонимом Граф Алексис Жасминов. Брат его Константин Петрович — педагог, образование получил в петербургском университете по физико-математическому факультету; сначала был преподавателем математики в смоленской, а впоследствии — IV московской гимназии. Умер в 1882 г.
Составленные Буренином, отчасти в сотрудничестве с A. Малининым, учебники по разным отделам физико-математических знаний, выдержали множество изданий: «Собрание арифметических задач» (18 изд.); «Руководство к арифметике» (Москва, 1888, 16 изд.); «Руководство к космографии и физической географии» (Москва, 1888, 8 изд.); «Руководство к физике и собрание физических задач» (Москва, 1887, 8 изд.); «Руководство алгебры и собрание алгебраических задач» (М., 1890, 8 изд.); «Решения арифметических задач» (М., 1887) и др.