Галич — литературный псевдоним, составленный из букв собственных фамилии, имени и отчества.
Александр Гинзбург родился 19 октября 1918 года в Екатеринославе (сейчас Днепропетровск) в интеллигентной еврейской семье. Отец — Арон Самойлович Гинзбург, экономист; мать — Фейга (Фанни, Фаина) Борисовна Векслер, работала в консерватории. Дед, Самуил Гинзбург, был известным в городе педиатром; дядя — литературовед Лев Самойлович Гинзбург (1879—1933). Жила семья в доме № 74 по улице Комсомольской (ранее — Казачья), возведённом в 1911 году силами самих жильцов (Екатеринославским домостроительным обществом, первым в городе жилищным кооперативом). Младший брат — кинооператор Валерий Гинзбург.
В 1920 году семья Галича переехала в Севастополь. В 1923 году они переехали в Москву, где поселились в доме Веневитинова в Кривоколенном переулке. В этом доме когда-то Пушкин впервые читал свою трагедию «Борис Годунов».
Первая публикация — стихотворение «Мир в рупоре» (Пионерская правда. 1932. 23 мая, за подписью Александр Гинзбург).
После девятого класса Галич почти одновременно поступил в Литературный институт им. А. М. Горького и в Оперно-драматическую студию К. С. Станиславского, ставшую последним курсом Станиславского, который он не успел выпустить. Литературный институт вскоре бросил, а через три года оставил и Оперно-драматическую студию. Он перешёл в Театр-студию А. Н. Арбузова и В. Н. Плучека (1939). В феврале 1940 года студия дебютировала спектаклем «Город на заре» с коллективным авторством. Одним из авторов пьесы стал Галич. Это был его дебют в драматургии.
Когда началась война, Галича призвали в армию. Но медицинская комиссия обнаружила у него врождённый порок сердца и освободила от службы. Галич устроился в геологоразведочную партию и отправился на юг. На юге, в Грозном, он попал в театр, в котором работал до декабря 1941 года. Отсюда Галич уехал в Ташкент, где Арбузов начал формировать театральную группу из своих бывших студийцев.
В Ташкенте Галич знакомится с актрисой Валентиной Дмитриевной Архангельской (20.08.1919 — 28.12.1999), младшей сестрой композитора и дирижёра Ростислава Дмитриевича Архангельского (1918—2006);, брак с которой регистрирует в 1942 году, после возвращения в Москву.
В мае 1943 года у них родилась дочь Александра (Алёна). В 1945 году Валентина Архангельская получает место ведущей актрисы в Иркутском Драматическом театре и уезжает из Москвы. Это со временем приводит их к разводу.
В 1947 году Галич женится на Ангелине Николаевне Шекрот (Прохоровой).
В 1967 г. у него вне брака рождается сын Григорий Михнов-Войтенко (по фамилии матери — Софьи Михновой-Войтенко, художника по костюмам киностудии имени Горького).
В ранний период своего творчества Галич написал несколько пьес для театра — «Улица мальчиков» (1946), «Вас вызывает Таймыр» (в соавторстве с К. Ф. Исаевым) (1948, снят фильм в 1970), «Пути, которые мы выбираем» (или «Под счастливой звездой», 1954), «Походный марш» (или «За час до рассвета», 1957), «Пароход зовут „Орлёнок“» (1958), «Много ли человеку надо», а также сценарии фильмов «Верные друзья» (1954) (совместно с К. Ф. Исаевым), «На семи ветрах» (1962), «Дайте жалобную книгу» (1964), «Государственный преступник» (1964), «Третья молодость» (1965), «Бегущая по волнам» (1967).
Пьеса «Матросская тишина», написанная в 1958 году для открывающегося тогда театра «Современник», была впервые поставлена только в 1988 году О. Табаковым.
С конца 1950-х гг. Галич начинает сочинять песни, исполняя их под собственный аккомпанемент на семиструнной гитаре. Отталкиваясь в какой-то мере от романсовой традиции и искусства А. Н. Вертинского, Галич стал одним из самых ярких представителей жанра русской авторской песни (наряду с В. C. Высоцким и Б. Ш. Окуджавой), который вскоре развили барды и который с появлением магнитофонов приобрёл огромную популярность. В этом жанре Галич сформировал своё направление.
Песни 1940-1950-х годов Галич не включал в сборники.
Первые песни — «Леночка» (1959), «Про маляров, истопника и теорию относительности» и «Закон природы» (обе 1962) — будучи относительно безобидными в политическом отношении, тем не менее резко диссонировали с официальной советской эстетикой. Так начался перелом в творчестве Галича. Перелому в творчестве весьма благополучного советского литератора способствовала и история с несостоявшейся премьерой пьесы Галича «Матросская тишина», написанной для создававшегося театра «Современник». Уже отрепетированную пьесу запретили к показу, заявив автору, что он искажённо представляет роль евреев в Великой Отечественной войне. Этот эпизод Галич потом описал в повести «Генеральная репетиция».
В дальнейшем его песни становились всё более глубокими и политически острыми, что привело к конфликту с властью. Галичу было запрещено давать публичные концерты. Его не печатали и не позволяли выпустить пластинку. По сути дела, это был запрет на любую профессиональную деятельность и работу.
Он выступал со своими песнями по квартирам, на так называемых домашних концертах, собиравших ему очень небольшие заработки; его песни распространяли и передавали друг другу в магнитофонных записях, благодаря которым он становился всё более популярен, и которые изымались при обысках.
Как-то Валентин Николаевич Плучек решил пригласить Галича, как своего бывшего ученика по студии, выступить с песнями для актёров театра Сатиры, который он тогда возглавлял, по случаю какого-то праздника на капустнике, куда зрители вообще не допускались. Галич с радостью согласился. Самодельное объявление было вывешено во внутреннем помещении театра, куда посторонние, в том числе зрители, не допускались. Но даже этот, сугубо внутренний концерт был категорически запрещён властями. Плучеку позвонили из Министерства культуры и потребовали отменить выступление Галича.
В марте 1968 года в Академгородке Новосибирска прошёл фестиваль авторской песни, проведённый клубом «Под интегралом». На фестивале состоялся единственный публичный концерт Александра Галича в СССР, в том числе исполнившего песню «Памяти Пастернака».
В 1969 г. в издательстве «Посев» вышла книга его песен. Именно это послужило причиной его исключения из Союза писателей (1971) и Союза кинематографистов и Литфонда (1972). Запрещена пьеса «Матросская тишина» (1957), травля в печати, прекращение публикаций в официальной прессе (1968, за участие в Фестивале бардов в Новосибирске).
Член-корреспондент диссидентского Комитета прав человека в СССР (1970—1973). Участник петиционных компаний.
В 1973 году крещён в Православной Церкви отцом Александром Менем.
В 1971 г. Галич был исключён из Союза писателей СССР, членом которого он был с 1955 г. (этому посвящена песня «От беды моей пустяковой»), а в 1972 г. — из Союза кинематографистов, в котором состоял с 1958 г. В 1972 году, после третьего инфаркта, Галич получил вторую группу инвалидности и пенсию в 54 рубля в месяц.
В 1974 году Галич был вынужден эмигрировать. О деталях источники расходятся. По одной версии, он номинально выехал в Норвегию для участия в семинаре по творчеству Станиславского, но сразу после пересечения границы был лишён советского гражданства. По другой — эмигрировал «по израильской визе».
22 октября 1974 года постановлением Главлита по согласованию с ЦК КПСС все его ранее изданные произведения были запрещены в СССР.
Первым его пристанищем за рубежом стала Норвегия, затем он переехал в Мюнхен, где некоторое время работал на американском радио «Свобода». Потом Галич поселился в Париже, где погиб 15 декабря 1977 года от удара электрическим током, при подключении антенны к телевизору.
Существуют версии, что это было убийство, причём о том, кто именно убил Галича, они разнятся до противоположности: по одним, Галича убили агенты КГБ, мстившие ему за антисоветскую деятельность; по другим — агенты ЦРУ, боявшиеся, что Галич из-за ностальгии вернется в СССР и этим подорвёт имидж радио «Свобода» (якобы для этого уже выехал агент КГБ). Между тем, парижские знакомые Галича (Владимир Максимов, Василий Бетаки) заявляли, что причиной его смерти стал именно несчастный случай.
На следующий день после кончины Галича два московских театра — на Таганке и «Современник» — в антрактах провели митинги его памяти. В Театре Сатиры после окончания спектакля был устроен поминальный вечер; стихи Галича читал Александр Ширвиндт.
Александр Галич похоронен в Париже на русском кладбище Сент-Женевьев-де-Буа. Год рождения на плите указан почему-то ошибочный — 1919.
12 мая 1988 года Александра Галича восстановили в Союзе кинематографистов, 15 мая 1988 года — в Союзе писателей. Летом 1993 года Александру Галичу было возвращено российское гражданство.