Расул Гамзатов родился 8 сентября 1923 года в ауле Цада Хунзахского района Дагестана в семье Гамзата Цадасы (1877—1951) — народного поэта Дагестана. Учился в Аранинской средней школе. Окончил Аварское педучилище в 1939 году. До 1941 года работал школьным учителем, затем — помощником режиссёра в театре, журналистом в газетах и на радио. С 1945 по 1950 годы учился в Литературном институте им. А. М. Горького в Москве. Избирался депутатом ВС Дагестанской АССР, заместителем Председателя ВС ДАССР, депутатом и членом президиума ВС СССР. Несколько десятилетий был делегатом писательских съездов Дагестана, РСФСР и СССР, членом бюро солидарности писателей стран Азии и Африки, членом Комитета по Ленинской и Государственной премиям СССР, членом правления Советского комитета защиты мира, заместителем Председателя Советского комитета солидарности народов Азии и Африки.
Депутат ВС СССР 6-8-го созывов с 1962 года. В 1962—1966 годах и с 1971 года был членом Президиума Верховного Совета СССР. Действительный член Петровской академии наук и искусств.
Скончался 3 ноября 2003 года в ЦКБ в Москве. Похоронен на старом мусульманском кладбище в Тарки у подножья горы Тарки-Тау, рядом с могилой жены.
Расул начал писать стихи в 1932 году, печататься — в 1937 году, в республиканской аварской газете «Большевик гор». Первая книга на аварском языке вышла в 1943 году. Он переводил на аварский язык классическую и современную русскую литературу, в том числе А. С. Пушкина и М. Ю. Лермонтова, В. В. Маяковского и С. А. Есенина.
В Литературном институте им. А. М. Горького Гамзатов познакомился и подружился с молодыми поэтами, в том числе с Н. Гребневым, которые начали переводить стихи Расула Гамзатова на русский язык. Поэту-переводчику Н. Гребневу принадлежит перевод особенно широко известных «Журавлей», которые стали песней по инициативе и в исполнении М. Н. Бернеса в 1969 году.
Ряд других стихов Расула Гамзатова тоже стали песнями, например, «Исчезли солнечные дни». С Гамзатовым тесно работали многие композиторы, в том числе Дмитрий Кабалевский, Ян Френкель, Раймонд Паулс, Юрий Антонов, Александра Пахмутова; среди исполнителей песен на его стихи — Анна Герман, Галина Вишневская, Муслим Магомаев, Иосиф Кобзон, Валерий Леонтьев, София Ротару, Вахтанг Кикабидзе, Марк Бернес.
Р. Гамзатов был членом редколлегии журналов «Новый Мир», «Дружба народов», газет «Литературная газета», «Литературная Россия», других газет и журналов. С 1951 года и до конца жизни возглавлял писательскую организацию Дагестана.
Изданы десятки его поэтических, прозаических и публицистических книг на аварском и русском языках, на многих языках Дагестана, Кавказа и всего мира.