По происхождению купец, родился и жил в Казани при неблагоприятных жизненных условиях (не любил торговли, был несчастливо женат), только краткие поездки в Москву были для него светлыми моментами. Каменев учился в одном из частных пансионов, но своим образованием всецело обязан себе самому.
Он помещал стихи и переводы в «Приятном и полезном препровождении времени» (1794—1799), «Музе», «Ипокрене», «Новостях литературы» и особенно в «Периодическом издании Вольного общества любителей словесности, наук и художеств» (1804). В последнем напечатана его баллада «Громвал», вносившая впервые в русскую литературу романтическую струю и написанная при этом необычными тогда анапестами и дактилями. Каменеву принадлежат переводы нескольких повестей Коцебу и письма о пребывании в Москве (в 1800), знакомстве с Карамзиным и другими знаменитыми писателями (в альманахе Второва: «Вчера и сегодня», 1845, ч. I). Значение Каменева как первого русского романтика впервые указано Пушкиным.