В 1922 году вместе с родителями переехал в Москву.
В 1936—1939 годах учился в ИФЛИ, затем также занимался и в Литературном институте им. Горького. Выделялся из группы молодых поэтов, собиравшихся на поэтическом семинаре И. Сельвинского (А. Яшин, М. Кульчицкий и другие). При жизни не публиковался, хотя его стихи были популярны в кругу московской литературной молодёжи. Совместно с другом Георгием Лепским сочинил несколько песен, в том числе песню «Бригантина» (1937), с которой позже, уже в 1960-е годы, началась его известность.
Ещё школьником дважды исходил пешком центральную Россию. Побывал в геологической экспедиции в Армении (где его застала война). Хотя по состоянию здоровья имел бронхит, стал военным переводчиком, дослужился до звания лейтенанта.
Коган и возглавляемая им разведгруппа попали в перестрелку на сопке Сахарная Голова под Новороссийском 23 сентября 1942 года, Коган был убит.
При жизни Коган не успел напечатать свои стихи. Они стали публиковаться в периодической печати во второй половине 1950-х. Позднее из них был составлен сборник «Гроза» (1960). В коллективном сборнике «Сквозь время» (1964) был опубликован неоконченный роман в стихах «Первая треть».