Кони Федор Алексеевич родился в 1809 в Москве в семье богатого московского купца.
Воспитывался сначала дома, а потом окончил один из лучших частных пансионов Москвы — Воспитательно-учебное заведение благородного юношества и медицинский факультет Московского университета.
В 1829 еще студентом он перевел мелодраму В. Дюканжа «Смерть Калхаса». Пьеса была поставлена на сцене Малого театра и имела успех. С этого времени начинается систематическая работа молодого автора для театра.
С 1832-1837, Федор Алексеевич Кони написал несколько переделанных с французского водевилей с оригинальными куплетами, комедию «В тихом омуте черти водятся» (1834), водевили «Иван Савельевич» (1835), «Женишок-горбунок» (1835) и другие.
Первые произведения Кони не выходили за рамки традиционного для русской сцены водевиля. В большинстве своем они были подражательными и лишены глубокого содержания. Однако в ряде оригинальных водевилей Кони делает попытку отразить отдельные явления русской действительности, показать нравы представителей различных слоев общества. Кое-где у него звучат элементы социальной сатиры, острие которой было направлено против наиболее отвратительных порядков самодержавно-крепостнической России (например, в водевиле «Принц с хохлом и бельмом»).
Литературные занятия Кони Ф.А. успешно сочетал с преподаванием истории сначала в 1-м Московском, а затем во 2-м С.- Петербургском кадетских корпусах. Результатом педагогической деятельности Кони явилась учебная книга в двух томах: «Животный мир, или Взгляды на природу науки, искусства и человека» (1839), «История Фридриха Великого» (1844).
Кони не переставал работать для театра. Его водевили и комедии «Женская натура» (1839), «Деловой человек» (1840), «Беда от сердца и горе от ума» (1851) и другие с успехом шли на сценах Петербурга и Москвы. Несмотря на то, что в произведениях Кони Ф.А. встречались традиционные типы (сухари-чиновники, молодые повесы, обманутые мужья…), а также традиционные ситуации (путаница имен и паспортов, шкафы с любовниками, переодевания…), тем не менее, драматург, блестяще зная законы и технику сцены, умел превратить свои водевили в яркие и красочные представления. Живые и остроумные куплеты, каламбуры и остроты из водевилей Федора Алексеевича были не лишены общественного содержания и пользовались популярностью среди зрителей.
В произведениях писателя чаще стали появляться реалистические тенденции, сближавшие его с «натуральной школой». Он выступает против представителей светского общества, угодничества и раболепия чиновников, осуждает взяточничество, продажную журналистику, реакционных литераторов.
Особое место среди произведений Кони занимает водевиль «Петербургские квартиры» (1840), близкий по своему характеру к реалистической комедии. Несмотря на то, что здесь присутствуют все стандартные водевильные приемы: переодевания, записки, всякого рода недоразумения, однако главное здесь заключается в ярком изображении нравов реакционной журналистики николаевского времени.
Интересным фактом биографии писателя является его знакомство в начале 1840-х гг. с Некрасовым, которому Кони Ф.А., тогда уже известный литератор, оказал немалую помощь. Он был первый, кто оценил дарование молодого поэта и привлек его к сотрудничеству в театральных журналах, натолкнул на мысль написать несколько водевилей, помог материально. Обо всем этом Некрасов позднее вспоминал с глубокой благодарностью.
Человек широко образованный, Кони был не только писателем-водевилистом, но и вдумчивым критиком, серьезным исследователем-театроведом. Его статьи, заметки, очерки печатались на страницах многих газет и журналов («Литературная газета», «Пантеон», «Репертуар и Пантеон всех русских и европейских театров» и других).
Был Кони известен и как поэт. Однако его стихи, написанные в жанре элегий и романса, мало отличались от произведений эпигонов романтизма 1830-х гг. и прошли незамеченными. Только стихотворение «Гондольер молодой» (1835), положенное на музыку, долгое время пользовалось популярностью.
В конце 1840-х гг. Кони Федор Алексеевич оставляет педагогическое поприще и всецело отдается литературной работе. Он становится редактором-издателем обновленного журнала «Пантеон», а после его закрытия сотрудничает в журнале «Русский театр», где печатает цикл статей под названием «Русский театр, его судьба и его историки».
В 1871 вышел из печати четырехтомник «Театр Ф. А. Кони», включивший в себя 34 пьесы писателя, из которых 15 были оригинальными. Деятельность Кони Ф.А. оставила заметный след в русской литературе. Его водевили вплоть до 60-х гг. оставались в репертуаре многих театров, а некоторые из них ставились и позднее.
Умер в 1879 в Петербурге.