Михаил Лозинский родился 8 (20) июля 1886 года в Гатчине (ныне Ленинградской области) в семье присяжного поверенного и библиофила Л. Я. Лозинского. Окончил 1-ю петербургскую классическую гимназию с золотой медалью. Слушал лекции в Берлинском университете. Затем учился в Петербургском университете. В 1909 г. получил диплом юриста, а затем пять лет занимался на историко-филологическом факультете.
Был близок с поэтами «серебряного века», в частности с акмеистами, дружил с О.Э. Мандельштамом, А. А. Ахматовой и был ближайшим другом Н. С. Гумилёва. В 1912 году Лозинский организовал издательство «Гиперборей», где печатались акмеисты, и входил в созданный Гумилёвым «Цех поэтов».
В 1913—1917 годы Михаил Лозинский был редактором журнала «Аполлон». В 1914 году начал работать в Публичной библиотеке в качестве библиотекаря и консультанта (работа в библиотеке продолжалась до 1937 года).
В 1916 году опубликовал сборник стихов «Горный ключ» (переизданный в 1919 году).
Поэт был женат на Т.Б. Шапировой, дочери военного врача и деятеля Красного креста Б. М. Шапирова. Их дочь вышла замуж за сына А. Н. Толстого Никиту.
В 1921 году задерживался по делу Н. Гумилева, находился две недели под арестом в 1927 году со служащими Публичной библиотеки. 20 марта 1932 года был арестован и Постановлением Коллегии ОГПУ от 17 июня 1932 года осуждён по ст. 58-10 УК РСФСР (антисоветская агитация и пропаганда) на 3 года лишения свободы условно.Реабилитирован только в сентябре 1989 года.
После Октябрьской революции М. Горький привлек Лозинского к работе в издательстве «Всемирная литература», где тот занимался переводом и редактурой.
Михаил Лозинский много работал над переводами западной классики, тяготея в поэзии к крупной форме, драматургии, переводя также и прозу. Главной его работой стал перевод «Божественной комедии» Данте Алигьери. Переводил он и восточных поэтов, таких, как Фирдоуси, Саят-Нова, грузинского поэта-романтика Николоза Бараташвили.
Михаил Лозинский скончался 31 января 1955 года в Ленинграде. Похоронен на Литераторских мостках.
На доме 73/75 по Каменноостровскому проспекту, где поэт жил с 1915 года, была установлена мемориальная доска.