Матвеева Новелла Николаевна родилась в Детском Селе (ныне г. Пушкин) Ленинградской области в семье географа, историка-краеведа Н. Н. Матвеева-Бодрого и поэтессы Н. Т. Матвеевой-Орленевой. Дед Новеллы, Н. П. Матвеев-Амурский, также был поэтом и автором первой «Истории города Владивостока».
Стихи Новелла Матвеева начала писать с детских лет, что весьма объяснимо учитывая семейное окружение. Мелодии первых песен сочинила еще в детстве, в конце войны, однако выступать с ними стала лишь с конца 1950-х под собственный аккомпанемент на семиструнной гитаре. Матвеева сразу стала необыкновенно популярной — она была одним из первых поэтов-бардов, клавших свои стихи на музыку и исполнявших их под гитару. Песни Матвеевой в 1960-х пела буквально вся студенческая молодежь страны, нередко не зная их автора.
В печати Матвеева впервые выступила в 1958. Первый сборник стихов вышел в свет в 1961 в том же году Новелла Матвеева стала членом Союза писателей СССР. В 1962 заочно окончила Высшие литературные курсы при Литературном институте им. А.М.Горького. В 1963 выпускает два сборника стихов «Кораблик» и «Душа вещей».
В 1970-е выходят книги Матвеевой «Ласточкина школа», «Река» и др. В 1980-е — «Закон песен», «Страна прибоя» и др. С 1972 года Матвеева начинает писать песни также и на стихи своего мужа: поэта Ивана Киуру.
В 1984 году в Центральном детском театре в Москве была поставлена пьеса Матвеевой «Предсказание Эгля» — фантазия по мотивам произведений Александр Грина, содержащая 33 песни Новеллы Николаевны.
В 1996 года вышла книга воспоминаний «Мяч, оставшийся в небе». В 1998 г. Новелла Матвеева стала лауреатом Пушкинской премии в области поэзии.
В 2002 г. Новелла Матвеева стала лауреатом Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства.
В последние годы были опубликованы стихотворения «Волны и скалы», «Множимый сводами вздох», «Ночные фиалки», «Открытие», «Рисунки для чайного сервиза», проникнутые тонким лиризмом и изяществом.
Новелла Николаевна Матвеева живет и работает в Москве.