Родился в бедной дворянской семье. Учился в Царскосельском лицее. Служил в канцелярии московского генерал-губернатора. Сотрудничая с 1841 в «Москвитянине» (стихи, переводы, драма «Царская невеста»). Мей сблизился с М. П. Погодиным и тесно сошёлся с кружком молодой редакции «Москвитянина» (Ап. Григорьев, Островский и др.). В 1853 Мей переселился в Петербург, отдавшись исключительно литературной работе.
Переводил Шиллера, Генриха Гейне, Пьера Жана Беранже, Джорджа Гордона Байрона, Адама Мицкевича, Анакреона, Тараса Шевченко.
На сюжеты драм в стихах «Царская невеста» (1849), «Псковитянка» (1849—1859) и «Сервилия» написаны оперы Н. А. Римского-Корсакова.
Сборники его произведений были представлены в библиотеке Чайковского. Отдельные стихотворения Мея рекомендовала композитору для его романсов Н. Ф. фон Мекк.
Стихотворение Льва Мея «Избавитель» было напечатано во втором томе «Великокняжеской, царской и императорской охоты на Руси» и проиллюстрировано Николаем Самокишем.
Был похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга, в 1935 году захоронение было перенесено на Литераторские мостки.