С. С. Наровчатов родился 3 октября 1919 года в Хвалынске (ныне Саратовская область), детство провёл в Москве, в 1933 году вместе с родителями переехал в Магадан, где окончил школу. Окончил Институт философии, литературы и истории (МИФЛИ) и Литературный институт имени А. М. Горького (1941). Участник советско-финской и Великой Отечественной войны. С декабря 1941 года военный корреспондент газеты 2-й Ударной армии.
Секретарь СП СССР (с 1971 года), первый секретарь Московского отделения СП РСФСР (с 1971 года). В 1974—1981 годы главный редактор журнала «Новый мир».
С. С. Наровчатов умер 22 июля 1981 года в Коктебеле (Крым). Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Дебютировал в печати в 1935 году стихотворением в газете «Колымская правда», но первая профессиональная публикация — «Семён Дежнев» в журнале «Октябрь» в 1941. Военная тема преобладала в сборниках стихотворений «Костёр» (1948), «Солдаты свободы» (1952), «Взыскательный путник» (1963). Она оставалась одной из самых важных в более поздних книгах «Четверть века» (1965), «Через войну» (1968), «Знамя над высотой» (1974), «Боевая молодость» (1975) и в поэме «Фронтовая радуга» (1979). Другие сборники стихов: «Пес, девчонка и поэт» (1965), «Полдень» (1969) «Ширь» (1979); поэма «Пролив Екатерины» (1956).
Автор книг «Необычное литературоведение» (1970), «Атлантида рядом с тобой. Критика, полемика, размышления» (1972) и других литературно-критических и публицистических работ, книги мемуаров «Мы входим в жизнь: Книга молодости» (1978).
Наровчатов С. С. подписал Письмо группы советских писателей в редакцию газеты «Правда» 31 августа 1973 года о Солженицыне и Сахарове.