Рейн Евгений Борисович родился 29 декабря 1935 года в еврейской семье архитектора Бориса Григорьевича Рейна, родом из Харькова, и преподавателя немецкого языка и литературы Марии Айзековны (Исааковны) Зисканд, родом из Екатеринослава. Отец погиб на фронте в 1944 году под Нарвой.
В 1943 году Евгений с матерью возвратились из эвакуации в Москву, где жили родственники отца, затем в Ленинград. Окончил Ленинградский технологический институт холодильной промышленности, Высшие сценарные курсы; автор сценариев свыше 20 документальных фильмов (в том числе «Чукоккала»). Работал в геологических партиях на Дальнем Востоке, на ленинградских заводах. В 60-е годы входил в круг так называемых «ахматовских сирот» (вместе с Иосифом Бродским, Дмитрием Бобышевым, Анатолием Найманом). Иосиф Бродский назвал его «трагическим элегиком».
Проживал в Толстовском доме. В 1971 году переехал в Москву.
В 1979 г. — участник альманаха «Метрополь». Стихи Рейна распространялись в самиздате, часть их публиковалась в журнале «Синтаксис». Первая книга — в 1984 г. («Имена мостов», с сильным цензурным вмешательством).
Лауреат Государственной премии России (1996), лауреат Пушкинской премии России, лауреат Царскосельской художественной премии (1997). В 1987 году поэт принят в Союз писателей. Лауреат премии «Поэт» (2012).
В настоящее время преподает на кафедре литературного творчества в Литературном институте имени А. М. Горького, там же руководит поэтическим семинаром. Живёт в Москве.