Окончил Литературный институт им. А. М. Горького (1960), учился у Михаила Светлова, который познакомил Шаферана с композитором Аркадием Островским (документальный фильм «Не найти нам друга ближе ни сегодня,ни потом»).
Игорь Шаферан — автор сборников «Слушай, сердце!» (1971), «Красно солнышко» (1973), «Для тебя» (1985) и других. Лауреат Всесоюзных и Всероссийских конкурсов песни.
Автор стихов песни из мультфильма «Зимняя сказка» («Елочка, елка, лесной аромат…») и множества других известных стихов для детей. Три песни на его стихи («То ли еще будет», «Я у бабушки живу», «Всё не так у взрослых») написаны от лица ребенка и исполнялись женщинами (первая — Аллой Пугачёвой). Песня «Созвездье Гончих Псов» вдохновлена детской повестью Лилии Неменовой «Щен из созвездия Гончих Псов», но приобрела более широкий характер.
Недаром она заинтересовала руководителя и солиста группы «Диалог» Кима Брейтбурга, уже написавшего арт-роковые сюиты на стихи Семена Кирсанова и Юстинаса Марцинкявичуса, песни на стихи Арсения Тарковского и Евгения Евтушенко. «Созвездье Гончих Псов» вошло в первую пластинку «Диалога». Брейтбург также попросил Шаферана переделать песню «Маргарита», написанную на слова своего приятеля, поэта-любителя. Игорь Давыдович сделал это очень талантливо (осталось только имя Маргарита, и совершенно изменился, стал гораздо глубже смысл — это при том, что песня довольно короткая). (Ким Брейтбург, «Диалог». М., 2008).
Пожилой Игорь Шаферан сотрудничал с такими известными рок-группами, как «Круиз», «Карнавал», «Альфа». Его песни записывали «Машина времени», СВ Алексея Романова и Вадима Голутвина.
Почти двадцать лет Игорь Шаферан сотрудничал с Давидом Тухмановым. С песней Тухманова на стихи Шаферана «Ненаглядная сторона» впервые выступил на телевидении Валерий Леонтьев. Началось же сотрудничество с песни «Вальс» («С полуслова…»), которую исполняли в начале 1970-х «Веселые ребята», а на юбилейном концерте, посвященном 60-летию Тухманова, спел Александр Градский. Закончилось сотрудничество в конце 1980-х песней «Ты замуж за него не выходи», которую исполнила продюсируемая Тухмановым популярная группа «Электроклуб».
Известный спортивный журналист Игорь Рабинер, автор нашумевшей книги «Как убивали «Спартак», является племянником поэта. Шаферан был болельщиком именно московского «Спартака».
Композиторы Георгий Мовсесян и Эдуард Ханок в документальном фильме «Не найти нам друга ближе ни сегодня, ни потом», подготовленным внучкой поэта Милашей Шаферан, говорили о добродушии, остроумии Игоря Давыдовича.
Игорь Шаферан, как и многие другие знаменитые поэты-песенники (Владимир Харитонов, Леонид Дербенёв, Михаил Танич), умер после тяжелой продолжительной болезни. Танич, бывший другом Шаферана, сочинивший с ним в соавторстве стихи для нескольких песен (особенно известна «На тебе сошелся клином белый свет…»), писал в своей книге «Играла музыка в саду» (М., «Вагриус», 2000): «Игорь Шаферан долго и тяжело болел. И, главное, неотвратимо. Когда на долю человеку выпадает такая нечеловеческая больничная боль, а потом наступает конец, обычно говорят: „Отмучился“». Танич назвал песню «Зачем вы, девочки, красивых любите?» народной и добавил: «Уйдет много поэтов, забудется много песен, а этой суждена долгая жизнь».
Посвященной Шаферану главе Танич дал в своей книге заглавие «Красно солнышко».