Получил домашнее образование, окончил с золотой медалью Благородный пансион при Московском университете (1816—1822). Служил в Московском архиве коллегии министерства иностранных дел. Входил в литературно-философский кружок «любомудров», в котором участвовали А. И. Кошелев, Д. В. Веневитинов, И. В. Киреевский. Участвовал в организации и издании литературного журнала «любомудров» «Московский вестник» (1827—1830). Вместе с В. П. Титовым и Н. А. Мельгуновым перевёл книгу «Об искусстве и художниках» Л. Тика и В. Г. Вакенродера.
Был учителем сына Зинаиды Волконской. Вместе с ним жил за границей в 1829—1832, изучая историю искусства и архитектуры в Швейцарии и Италии. По возвращении защитил диссертацию «Дант и его век» (1833). В должности адъюнкта читал курс по истории всеобщей словесности в Московском университете с января 1834. Получив степень доктора философии за сочинение «Теория поэзии в историческом ее развитии у древних и новых народов» (1836), стал профессором Московского университета (с 1837).
В 1835—1837 был ведущим критиком журнала «Московский наблюдатель». Совместно с М. П. Погодиным издавал и редактировал журнал «Москвитянин» (1841—1856).
Шевырёв совершил летом 1847 года поездку в Кирилло-Белозерский монастырь, о чем написал книгу «Поездка в Кирилло-Белозерский монастырь. Вакационные дни профессора С.Шевырева в 1847 году».
Являлся сторонником монархической идеи «Православие, Самодержавие, Народность», скептически относился к идеализированию общины славянофилами. Во время потасовки с графом Бобринским на заседании Общества московских художников (1857) сломал ребро, был уволен со службы и в 1860 г. навсегда покинул Россию.
Был женат на Софье Борисовне Зеленской (1809-1871), внебрачной дочери князя Б.В.Голицына (1769-1813). Её сестра Анна Борисовна Зеленская (1802-1835) была замужем за тверским гражданским губернатором А.П. Бакуниным.