Родился в семье военного инженера Федора Григорьевича Шпаликова.
В июле 1955 окончил Киевское суворовское военное училище, куда был направлен в 1947 году военкоматом Ленинградского района. Там же, в суворовском училище, начал писать стихи и рассказы.
С 1956 по 1961 гг. учился во ВГИКе на сценарном факультете.
Первая крупная сценарная работа Шпаликова — снятый Марленом Хуциевым кинофильм «Застава Ильича». Фильм подвергся жестокой цензуре, из него был исключен ряд сцен. В ходе разбора фильма, пришедшегося на день рождения дочери, Шпаликов выступил с резкой критикой произошедшего с фильмом.
Первый брак — сценаристка Наталья Рязанцева (1959).
Второй — киноактриса Инна Гулая (1962).
Дочь Дарья Шпаликова родилась 19 марта 1963 года в Москве.
Повесился в доме творчества в Переделкине. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Стихи Геннадий Шпаликов начал писать в конце сороковых. Первые стихи выходят в 1955 году: 26 июня в газете «Сталинское племя» напечатаны «Два стихотворения», 1 ноября в той же газете опубликована подборка стихотворений под общим названием «Лирические стихи». Первый сборник стихов был опубликовам посмертно: «Избранное» (1979). Позднее также вышли и другие сборники, в том числе «Я жил как жил» (1998), «Прощай, Садовое кольцо» (2000), «Пароход белый-беленький».
Песня Александра Галича «За семью заборами» была написана в соавторстве с Геннадием Шпаликовым.