Учился в Московском юридическом институте 1937—1941 и одновременно в Литературном институте им. Горького (окончил в 1941). В 1941 году опубликовал первые стихи. Участник Великой Отечественной войны. С июня 1941 рядовой 60-й стрелковой бригады. С осени 1942 инструктор, с апреля 1943 старший инструктор политотдела 57-й дивизии. Несмотря на то, что был политработником, постоянно лично ходил в разведпоиски. На фронте был тяжело ранен. Уволен из армии в 1946 в звании майора.
Член СП СССР с 1957.
Первая книга стихов — «Память» (1957). Автор поэтических сборников «Время» (1959), «Сегодня и вчера» (1961), «Работа» (1964), «Современные истории» (1969), «Годовая стрелка» (1971), «Доброта дня» (1973), переводов из мировой поэзии.
Одно из первых публичных выступлений Б. Слуцкого перед большой аудиторией состоялось в Центральном лектории Харькова в 1960 году. Организатором этого выступления был друг поэта, харьковский литературовед Л.Я.Лившиц.
Вместе с несколькими другими «знаковыми» поэтами шестидесятых годов снят в фильме Марлена Хуциева «Застава Ильича» («Мне двадцать лет») — эпизод «Вечер в Политехническом музее». Значительная часть наследия Слуцкого — как его неподцензурных стихов, так и мемуарной прозы — была опубликована в СССР лишь после 1987.
Борис Слуцкий имеет неоднозначную репутацию в литературных кругах. Многие современники и коллеги не могут простить ему выступления против Бориса Пастернака на собрании Союза писателей СССР 31 октября 1958 года, на котором Пастернак был исключён из рядов союза. Слуцкий осудил публикацию романа «Доктор Живаго» на Западе. Друзья поэта считают, что он тяжело переживал свой поступок и до конца своих дней так и не простил себя. В своей статье «Четыре судьбы» Револьд Банчуков утверждает, что «позднее Слуцкий скажет В.Кардину, не оправдывая себя: «Сработал механизм партийной дисциплины».
Собственной семьёй Слуцкий обзавёлся уже в зрелые годы. Его жена, Татьяна Дашковская, тяжело заболела и в 1977 году умерла от рака лимфоузлов. Для Слуцкого это стало настоящим ударом судьбы, от которого он уже не оправился. Поэт впал в тяжёлую депрессию, перестал писать стихи. Одни из его последних строк были посвящены умершей жене:
Я ничего не видел кругом —
Слеза горела, не перегорала,
Поскольку был виноват кругом,
И я был жив, А она умирала
Борис Слуцкий скончался 23 февраля 1986 года. Он похоронен на Пятницком кладбище в Москве. На его могиле установлен необычный памятник: большая голова из белого гранита на фоне флага из чёрного мрамора.