После окончания школы, Солнцев Роман Харисович поступил на физический факультет Казанского государственного университета, затем Высшие литературные курсы при Литературном институте им. М. Горького. С 1962 года преподавал в Красноярском политехническом институте, затем работал в геологических партиях в Сибири, сотрудничал в ряде газет.
Первая публикация Солнцева появилась в 1962 году в журнале «Смена». Первая большая подборка стихов была напечатана в журнале «Юность» № 8 за 1962 г. На первые стихи Солнцева обратил внимание писатель Константин Симонов, с которым они впоследствии были дружны. Первая книга Солнцева — «Стихи» вышла в 1964. После Совещания молодых писателей Сибири в Чите в 1965 г. Роман Солнцев был принят в члены Союза советских писателей. С этого же времени Солнцев становится профессиональным литератором.
Роман Солнцев автор более тридцати книг стихов и прозы. По пьесам Солнцева ставились спектакли в театрах Москвы, Красноярска и других городов, сняты фильмы «Запомните меня такой», «Торможение в небесах» (главный приз кинофестиваля в Страсбурге в 1993 г.), телесериал «Трое на красном ковре…». Возглавлял редакцию литературного журнала «День и ночь».
Солнцев избрался народным депутатом СССР от Красноярска, депутатом Верховного Совета РСФСР, членом Верховного Совета СССР (1989—1991). В марте 1992 года стал госсекретарем — председателем Комитета по общественным и политическим связям администрации Красноярского края. С июля 1993 года являлся ответственным секретарем координационного совета краевой администрации, был членом Комитета по вопросам правопорядка и борьбы с преступностью.
Заслуженный работник культуры России, кавалер ордена «Знак Почета», лауреат премий Министерств культуры СССР и России в области драматургии.
Умер Роман Солнцев в Красноярске 17 апреля 2007 года.