Родился в семье инженера Якова Ваншенкина и его жены Фаины Давыдовны (1902—1980). В семье любили поэзию и часто читали стихи. В 1942 году Константин Ваншенкин ушёл на фронт. После войны поступил в геологоразведочный институт, но, страстно увлечённый поэзией, перешёл в Литературный институт (окончил в 1953 году). В этом же году вступил в КПСС. Первое стихотворение опубликовал сразу после Великой Отечественной войны, оно посвящалось освобождению Венгрии от фашистских захватчиков.
Его женой стала Инна Гофф — сокурсница по Литинституту, писательница, автор знаменитой песни «Русское поле». Они вырастили дочь Галину, ныне известную художницу, и внучку Екатерину, публикации которой можно увидеть в Интернете. Константин Ваншенкин известен в первую очередь песнями, авторами музыки большинства которых были Эдуард Колмановский и Ян Френкель. Эпизодически приходилось работать с Евгением Жарковским, Валентином Левашовым, Аркадием Островским. Наиболее прославили Ваншенкина песни «Я люблю тебя, жизнь» (она стала его визитной карточкой), «Алёша», «Вальс расставания», «Женька», «Как провожают пароходы».
Александр Твардовский в 1957 году охарактеризовал Ваншенкина как способнейшего из современников, предупредив тогда же, однако, об опасности для поэта одинаковым образом реагировать на все жизненные явления.
С начала 1960-х гг. писал прозу, преимущественно автобиографическую. Автор повестей «Армейская юность» (1960), «Авдюшин и Егорычев» (1962), «Большие пожары» (1964), «Графин с петухом» (1968), рассказов и др.
Книги
• Песня о часовых, 1951
• Надпись на книге, 1960
• Окна, 1962
• Армейская юность, 1964
• Другу, 1965
• Соловьиный коридор, 1967
• Избранное, 1969
• Прикосновение, 1972
• Характер, 1973
• Наброски к роману. Статьи, 1973
• Избранные произведения в 2 т., 1975
• Лица и голоса, 1978
• Повести и рассказы, 1976
• Дорожный знак, 1977
• Десятилетье, 1980
• Поздние яблоки, 1980
• Ветка, 1981
• Рассказ о потерянном фотоальбоме, 1982
• Жизнь человека, 1983
• Собрание сочинений в 3 т., 1983-84
• Графин с петухом, 1985
• Далёкий свет, 1985
• Поиски себя: Воспоминания, заметки, записи, 1985
• Зимняя дорога, 1986
• Жизнь человека, 1988
• Любовь по переписке, 1988
• Писательский клуб, 1998
• Женщина за стеной, 2003
• Шёпот. Интимная лирика, 2008