Юрий Визбор родился 20 июня 1934 в Москве, в семье командира Красной Армии. Вот фрагмент автобиографии Юрия Визбора: «Я родился по недосмотру 20 июня 1934 года, в Москве, в родильном доме им. Крупской, что на Миуссах. Моя двадцатилетняя к тому времени матушка Мария Шевченко, привезённая в Москву из Краснодара молодым, вспыльчивым и ревнивым командиром, бывшим моряком, устремившимся в семнадцатом году из благообразной Литвы в Россию Юзефом Визборасом (в России непонятное для пролетариата „ас“ было отброшено и отец мой стал просто Визбором)»…
В 1937 отец Юрия был репрессирован (в 1958 он был посмертно реабилитирован). В 1941 семья переехала на Сретенку, с образом которой впоследствии связаны многие мотивы в творчестве Визбора-барда.
В 1951 Визбор окончил московскую среднюю школу № 659 и поступил в Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина.
В это время в МГПИ учились Юрий Ряшенцев, Юлий Ким, Ада Якушева, Пётр Фоменко, Юрий Коваль.
В том же году Визбор, согласно имеющимся сведениям, сочинил свою первую песню «Мадагаскар». В начале 1950-х МГПИ был одним из центров нарождавшегося жанра самодеятельной, или авторской песни и Визбор сразу стал ярчайшим представителем этого жанра. К периоду учёбы относятся десятки его ранних песен, в том числе гимн МГПИ-МПГУ.
В 1955 Визбор окончил МГПИ по специальности «Русский язык и литература», с августа по сентябрь работал по распределению учителем средней школы на станции Кизема Печорской железной дороги (Архангельская область). В октябре того же года был призван в ряды Советской Армии. Проходил срочную службу в воинских частях, расположенных на территории Кандалакшского горсовета Республики Карелия (ныне: Мурманская область). К концу службы был радистом 1-го класса, чемпионом военного округа по радиосвязи. Сочинял стихи и песни на армейские темы, публиковал их в газете соединения и военного округа.
В октябре 1957 уволился из армии в звании старшего сержанта, начал работать журналистом. Был одним из организаторов звуковой газеты «Говорит Комсомолия». В 1958 Визбор женится на А. Якушевой, у них рождается дочь Татьяна. Песни Визбора, распространяемые в неофициальных магнитофонных записях, приобретают популярность среди студентов, туристов и интеллигенции вообще, сперва в Москве, а затем и по всей стране.
В 1962 принял участие в создании радиостанции «Юность».
В 1964 выступает как создатель жанра песни-репортажа: в первом номере журнала «Кругозор» публикуется первая песня-репортаж «На плато Расвумчорр».
Одним из серьёзнейших увлечений Визбора всю жизнь были путешествия и горные походы. Поэт занимался альпинизмом, участвовал в экспедициях на Кавказ, Памир и Тянь-Шань, был инструктором по горнолыжному спорту.
Увлечение горными вершинами и альпинизмом нашло отражение в песнях («И надеясь на верного друга и горные лыжи…», «Поминки» и др.) и сделало песни Визбора популярными среди туристов. Не все представляли, что именно он являлся автором этих песен, они считались подлинно народными.
Первую роль в кино Визбор сыграл в 1965 г., снявшись в фильме М. Хуциева «Июльский дождь». По собственному признанию Визбора, когда режиссер позвонил ему и предложил сняться в кино, он воспринял это как розыгрыш. Тем не менее для непрофессионального актера дебют Визбора оказался очень убедительным, и роль обаятельного «человека с гитарой», обольстителя девушек Алика стала одной из его главных удач. В фильме Визбор исполнил три песни — «Простите пехоте» Б. Окуджавы, «Обеденный перерыв» Е. Клячкина и собственную «Спокойно, дружище, спокойно».
В дальнейшем Визбор довольно регулярно снимался в кино, отметившись в таких знаковых для 1960-70-х гг. фильмах, как «Красная палатка», «Начало», «Дневник директора школы». Особенно удачной стала главная роль в фильме Л.Шепитько «Ты и я», где он сыграл в паре с Аллой Демидовой. Редкое обаяние позволяло актеру делать запоминающимися даже маленькие эпизоды.
Несколько особняком стоит в актерской карьере Визбора роль рейхсляйтера Мартина Бормана в многосерийном телевизионном фильме «Семнадцать мгновений весны». Она нехарактерна для Визбора, к тому же, вопреки обыкновению, озвучена не самим актером. Однако именно она стала «визитной карточкой» Визбора-актера и остается ей до сих пор.
В марте 1984 Визбор пишет свою последнюю песню («Цейская»). Всего за 33 года написано более 300 песен и более пятидесяти его стихотворений положено на музыку другими композиторами.
С апреля тяжело болен раком печени. 17 сентября 1984 Визбор скончался в Москве. Похоронен на московском Новокунцевском кладбище.
Юрий Визбор был женат три раза. В 1958 году он женился на Аде Якушевой. Их дочь Татьяна стала теле- и радиожурналисткой. Второй женой стала актриса Евгения Уралова, с которой Визбор познакомился на съёмках фильма «Июльский дождь». В этом браке, заключённом в 1967 году, родилась дочь Анна. Третий раз Визбор женился в 1974 году. С последней женой Ниной Тихоновой он не расставался до конца своей жизни.