Юрий Петрович Воронов родился 13 января 1929 года в Ленинграде в семье профсоюзного работника. Пережил блокаду Ленинграда.
В 1952 году окончил факультет журналистики ЛГУ имени А. А. Жданова.
Работал заведующим отделом студенческой молодежи в ленинградской газете «Смена», там же был редактором, а в 1954—1959 — заместителем главного редактора. В тот же период был секретарём Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В 1959—1965 годах главный редактор «Комсомольской правды». Уволен с этой должности вскоре после того, как в июне 1965 года в газете была напечатана острокритическая статья А. Я. Сахнина «В рейсе и после» — о директоре китобойной флотилии «Слава» Алексее Солянике (1912 — ?). Факты, изложенные в статье, были в основном верными, однако публикация затронула интересы некоторых людей, входивших в правящую элиту.
Воронова перевели на должность ответственного секретаря газеты «Правда», (что формально было повышением), а в 1968 году он был назначен заведующим коррпунктом «Правды» в ГДР и Западном Берлине, которую занимал до 1984 года.
Во времена «застоя» Воронова несколько раз пытались назначить то заместителем главного редактора «Литературной газеты», то главным редактором «Литературной России», но представления тормозились в ЦК КПСС. Из германской «ссылки» его вернул Михаил Горбачёв, который, как говорили, помнил Воронова ещё по комсомольским годам.
Секретарь правления СП СССР (1984), в котором состоял с 1974 года. Главный редактор журнала «Знамя» (1984—1986). В 1986—1988 годах заведовал отделом культурыЦК КПСС. С декабря 1988 по март 1990 главный редактор «Литературной газеты».
Член СЖ СССР, член правлений СП РСФСР (1985—1991) и СП СССР (1986—1991).
Депутат ВС СССР 11-го созыва (1986—1989). Народный депутат СССР от СП СССР (1989—1991), с 1991 года и до своей смерти был народным депутатом России.
Ю. П. Воронор в умер 2 февраля 1993 года (по другим данным, 5 и 6 февраля). Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
Дебютировал как поэт в 1945, в ленинградской газете «Вагоностроитель» (номер за 13 сентября), затем почти 20 лет не печатал свои стихи. Вторичный «дебют» Воронова состоялся в 1965 в газете «Правда» (7 мая) и журнале «Знамя» (1965, № 6). После возвращения в Москву, уже во время Перестройки, печатал стихи в журнале «Новый мир» (1985, № 7; 1986, № 5).
Большую известность приобрело стихотворение поэта о ленинградских деревьях, которые жители блокадного города не спиливали, даже если им нечем было растопить печку.