Родился в помещичьей семье Калужской губернии. Его отец, А. Ф. Якубович, служил председателем гражданской палаты в Туле, мелкопоместный калужский дворянин, был не чужд литературных занятий.
Лукьян Якубович воспитывался в Благородном пансионе при Московском университете, закончил его в 1826 году, но на казенную службу не поступил, а занялся литературной деятельностью. Якубович публиковал свои стихи в некоторых московских журналах, затем сотрудничал в различных изданиях Петербурга, куда переехал в 1831 году. Добрый, хотя и чудаковатый нрав, сблизил его со многими писателями и его охотно печатали во всех альманахах и журналах.
Отдавшись всецело литературной деятельности, Якубович очень бедствовал. По воспоминаниям современников: «Якубович от литературы не получал ничего, потому что тогда не только за стихи, но и за прозу платили только немногим избранным, и кое-как поддерживал свое существование уроками русского языка».
Беззаветно любящий поэзию, общительный и простодушный, Лукьян Якубович был дружен со многими литераторами Москвы и Петербурга, особенно с Полежаевым. Полежаев ему посвятил свои переводы стихотворения Ламартина «Восторг» и Вольтера «Прощание с жизнью». К Полежаеву обращено стихотворение Якубовича «Старому приятелю», со словами сочувствия и надежды:
Терпи у жизненного моря:
За тучей вёдро будет вслед.
Лукьян Якубович бывал в доме Пушкина. Пушкин очень любил его и помещал его стихи в своем «Современнике». И. П. Сахаров вспоминал: «С Пушкиным у них была дружба неразрывная».
Поэзия Лукьяна Якубовича типично романтическая. Наряду с Д. П. Ознобишиным и А. Г. Ротчевым Якубович — один из первых представителей ориенталистского течения в русской поэзии. Современники отмечали, что она оказала влияние на юного Лермонтова, который хорошо знал стихи Якубовича, так как учился в Благородном пансионе как раз в то время, когда тот считался самым даровитым поэтом пансионского «Общества любителей отечественной словесности».
В 1837 году, в Санкт-Петербурге, вышел в свет первый и единственный сборник стихотворений Лукьяна Якубовича. Нужда настолько подорвала его здоровье, что несмотря на получение, незадолго до смерти, довольно солидного наследства, он не мог поправиться, и осенью 1839 года его не стало.