Биографические сведения скудны. Зайцевский родился в 1799 году, по другим сведениям в 1800 году или 1801 году. Учился в Николаеве в школе гардемаринов, и уже в то время начал печататься в журнале «Славянин».
В 1817 году Ефим Зайцевский был произведен в гардемарины Черноморского флота, а в 1819 году получил чин мичмана.
Участвовал в турецкой кампании 1828—1829 гг. Крейсировал на корабле «Париж» с флотом у Анапы и Варны, причем участвовал под Варною в вырезке турецких судов и во время осады этой крепости находился в траншейных работах. Затем, командуя сотнею матросов-охотников, первым ворвался в крепость и был ранен пулею в руку. За этот подвиг 16 января 1829 г. лейтенант флота Зайцевский был награжден орденом Святого Георгия Победоносца 4 класса и получил 2000 руб. на излечение раны. За другие отличия ему были пожалованы: орден св. Владимира 4 ст. с бантом, золотое оружие с надписью: «за храбрость» и чин капитан-лейтенанта.
В начале 1830 года поэт посещает Петербург. В «Литературной газете» А.С. Пушкин напечатал поэтическое приветствие Ефиму Петровичу Зайцевскому от Дениса Давыдова, и через номер опубликовал ответное приветствие. В 1834 году, во время приезда в Петербург, поэт последний раз виделся с А. Пушкиным.
Вскоре Зайцевский уезжает за границу. В конце 30-х годов Ефим Петрович много пишет. В основном это элегические стихотворения. Перу поэта принадлежит стихотворение «Памяти Пушкина», известие о гибели которого, застало Зайцевского за границей.
В 1846 г. Ефим Зайцевский был произведен в капитаны 2 ранга. С 1851 по 1853 г. занимал должность генерального консула в Сицилии, а 28 июля 1853 г. назначен был состоять при миссии в Неаполе. В Италии Зайцевский прожил почти 30 лет, изредка приезжая на родину.
В свободное от служебных обязанностей время Зайцевский предавался литературным занятиям. Активно печататься Зайцевский начал с середины 1820-х годов в «Новостях литературы» (1825—1826), «Невском альманахе» (1825, 1826—1827), «Северных цветах» (1828—1829) и других изданиях.
Писал преимущественно элегические стихотворения, оригинальные и переводные. Сотрудничал в «Телескопе», «Сыне Отечества», «Маяке», «Литературной газете» и многих альманахах. Написал несколько стихотворений, посвященных Крыму: «Развалины Херсонеса», «Черное море», «Вечер в Тавриде», «Учан-Су».
Умер Ефим Петрович Зайцевский в 1860 году в Неаполе.