Астафьева Наталья Георгиевна родилась в Варшаве, где прошло её раннее детство. Родители — поляки, первым её языком был польский. В 1928—1930 жила с родителями в Берлине. С 1931 в Москве, выучила русский язык. Пошла в школу, стихи начала писать по-русски, в пятом классе. Её отец, Ежи Чешейко-Сохацкий (1892—1933), родился в Нежине, в 1910-х годах студент Петербургского университета, с 1914 член, а с 1919 генеральный секретарь Польской социалистической партии, с 1921 член подпольной Польской компартии и её ЦК, в 1926—1928 депутат сейма от польской ксмпартии, с 1928 в эмиграции. С 1930 представитель Польской компартии в Коминтерне. В Советском Союзе взял фамилию Братковский, эту фамилию получили также его жена и дети.
В Москве Наталья с родителями и младшим братом какое-то время, до ареста отца, жила в «Доме на набережной» (Серафимовича 2). В августе 1933 отец был арестован, а через двадцать дней, 4 сентября 1933 покончил самоубийством на Лубянке. Осталась написанная кровью записка, что он никогда не принадлежал к каким-либо контрреволюционным организациям и до конца верен партии. Посмертно реабилитирован в ноябре 1957.
Мать Натальи, Юзефина, урождённая Юревич, родилась в Двинске (ныне Даугавпилс), в 1910-х годах училась на Бестужевских курсах в Петербурге-Петрограде, в начале 1930-х годов — в аспирантуре в Институте животноводства, потом работала там же и на Всесоюзной Сельскохозяйственной Выставке в период её организации. Весной 1937 арестована и сослана в Казахстан, в Павлодар, где в феврале 1938 вновь арестована, долго находилась в тюрьме в Павлодаре и была отправлена с 5-летним лагерным сроком в лагерь Долинка в Карлаге. Из лагеря вышла в 1946, амнистирована в 1953. реабилитирована в 1956.
Наталья осенью 1937 приехала с младшим братом к матери в Павлодар, окончила там 8 класс. После повторного ареста матери пошла работать (секретарем в облплемзаготконторе). В Павлодаре ей выдали паспорт с ошибочным отчеством «Григорьевна» вместо «Георгиевна» (польскому имени её отца Ежи соответствует русское Георгий), отчество «Григорьевна» осталось её паспортным. В 1941 окончила педагогическое училище в Павлодаре, работала учительницей, вышла замуж за высланного А. И. Романова-Астафьева, жила в районном центре Краснокутск и работала бухгалтером в отделении Госбанка. Затем окончила первый курс мединститута в Алма-Ате. В 1945/46 учительница в д. Зенино Московской области.
В 1951 окончила областной педагогический институт в Москве, училась в аспирантуре. Публикуемые в книгах стихи пишет с 1944. C 1947 пишет в том числе и верлибры. Дебютировала как поэт в «Литературной Газете» в июне 1956, её представил читателям Илья Сельвинский. С 1958 — жена поэта Владимира Британишского. Летом 1958 года работала с ним в тундре на Полярном Урале. Летом 1959 жила в Салехарде. В марте 1959 года у них родилась дочь Марина. В 1959 вышла первая книга стихов «Девчата», в 1961 — вторая книга «Гордость». С 1961 Астафьева — член Союза писателей, с 1997 — член Российского ПЕН-центра. С 1960 года стихи Астафьевой в польских переводах публикуются в Польше, в 1963 в Варшаве вышла книга русских стихов Астафьевой в переводах польских поэтов. С 1963 года пишет стихи также на польском языке и переводит польскую поэзию, с 1968 эти переводы публикуются. В 1975 и 1979 была участницей международных съездов переводчиков польской литературы в Варшаве-Кракове.
В 1977 и 1982 вышли книги стихов Астафьевой «В ритме природы» и «Любовь». Книга стихов «Заветы», о судьбах родителей и об эпохе репрессий, была подготовлена к печати в 1962 и включена в план, но потом отвергнута издательством. В годы перестройки книга «Заветы», со значительными дополнениями, смогла появиться в 1989. В Литературном обозрении 1990 были опубликованы письма А. С. Эфрон из личного архива Астафьевой и её матери, а в 1993 статья Астафьевой о Владиславе Броневском. В многокнижие «Изнутри и вопреки», изданное в 1994, Астафьева включила книгу стихов 1993 года «Попала в новую эпоху», а также циклы стихов 1940—1980-х годов, которые не могли быть опубликованы ранее, во времена цензурных ограничений. В 1995 появился в печати очерк Астафьевой об отце «Икар». Совместно с В.Британишским в 2000 выпускает двухтомную антологию «Польские поэты XX века». Автор антологии «Польские поэтессы», изданной в 2002. В 2005 издано двукнижие стихов Н.Астафьевой и В.Британишского «Двуглас».