Барыкова Анна Павловна родилась 22 декабря 1839 г. в Петербурге в дворянской семье.
Отец ее, П. П. Каменский, был известным в свое время писателем, мать также занималась литературным творчеством.
В 1849 — 56 Анна Павловна училась в Екатерининском институте, где и начала писать стихи.
С 1877 стала печататься в «Отечественных записках».
В 1878 в Пятигорске выходит первая книжка ее стихов. Интенсивная поэтическая деятельность Барыковой протекает в 70—80-е гг.: она пишет ряд политически острых, сатирических произведений, проникших в подпольную народническую печать. Особенно популярным был ее стихотворный памфлет «Сказка про то, как царь Ахреян ходил богу жаловаться», многократно переиздававшийся в поэтических сборниках народников и тайно распространявшийся среди крестьянства. Кроме «Отечественных записок», произведения Барыковой печатались и в других журналах: «Дело», «Русское богатство», «Северный вестник».
Поэтическая деятельность Барыковой в 70-х — начале 80-х гг. развивалась под влиянием поэзии Некрасова и революционного движения народников. Некоторые ее произведения, в том числе и сказка про царя Ахреяна, были написаны в доступной для народа форме, с использованием элементов устного народного творчества, и специально приспособлены народниками для пропаганды среди крестьян. Сатирические стихи Анны Павловны (ее перу принадлежит сатирический портрет реакционного журналиста В. Буренина, «Песнь торжествующей свиньи» — о другом барде реакции — Каткове), бичующие самодержавие и реакцию, были созвучны свободолюбивым настроениям революционной молодежи, среди которой они пользовались успехом.
Во 2-й половине 80-х гг., в период реакции, наступившей после разгрома народнического движения, Барыкова сближается с толстовским изданием «Посредник». Последние годы ее жизни отмечены отходом от демократических традиций поэзии Некрасова и революционного народничества. В это время она занимается пропагандой религиозно-нравственного учения Л. Н. Толстого и переводами с французского языка стихов В. Гюго, Ж. Ришпена и других.
Умерла в 1893 в Ростове-на-Дону.