Сергей Бонгарт родился в Киеве 15 марта 1918 года.
В школе учился без особых успехов. Однако, обнаружив у мальчика склонность к рисованию, отец настоял на уроках живописи. Первым учителем Бонгарта был ученик Ильи Репина — Михаил Яровой. После школы Сергей Бонгарт поступил в Киевское художественное училище, которое не смог окончить из-за войны.
В 1943 навсегда покинул Киев, какое-то время жил в Германии. Избежав насильственной репатриации, в декабре 1948 года уехал в США, где прожил до конца своих дней.
В Санта Монике (Калифорния) Бонгард приобрёл дом-студию известного художника Николая Фешина (1881—1955), где открыл собственную школу живописи. Среди знаменитостей, посещавших студию Бонгарта — актёры Джеймс Кэгни и Джек Леммон.
Кроме того, позднее художник набрёл на диковинный уголок в штате Айдахо, чем-то напомнивший ему киевские места. Там он открыл филиал своей школы, назвав новое приобретение «Киевщиной», в честь родного города. Здесь же Бонгарт будет похоронен.
Впервые стихи Сергея Бонгарта появились в печати ещё в 1947 году в послевоенной Германии. Тогда в Мюнхене вышел поэтический сборник «Стихи», оформленный Бонгартом. В сборнике, помимо стихов Бонгарта, опубликованы стихи восьми поэтов первой и второй «волн» эмиграции, в том числе Ольги Анстей и Ивана Елагина.
После эмиграции Бонгарт не писал стихов вплоть до начала 1970-х годов, но затем вновь увлёкся поэзией и даже хотел издать собственный сборник. В освоении ремесла поэта Бонгарту помогал его давний друг и крупный поэт, также живший до войны в Киеве — Иван Елагин.
Издать книгу своих стихов Бонгарт не успел. Незадолго до смерти он советовался по поводу издания сборника с поэтессой, первой женой Елагина Ольгой Анстей, но она от публикации книги стихов Бонгарта отговорила.
Мечте Бонгарта было суждено сбыться лишь через двадцать лет после его смерти. Известно, что в 2005 году готовился к печати сборник его стихов «Перекати-поле».
Сергей Бонгарт умер 3 марта 1985 года от неизлечимой болезни почек. Его отпевали в Лос-Анджелесе 8 марта.
Был четырежды женат, последний раз — на своей ученице Патриции ЛеГранде. Детей у него не было.