Родился в имении Глебково Зарайского уезда Рязанской губернии (источники расходятся относительно того, был ли его отец помещиком или управляющим имением). Учился в Рязани в реальном училище, затем в частной гимназии Зелятрова, гимназистом в 1912 году опубликовал первый очерк, сотрудничал в газете «Рязанская жизнь». В 1915-16 был студентом историко-филологического факультета Московского университета. В 1916-18 Буданцев побывал в Персии в составе 25-го Восточно-Персидского отряда Всероссийского Земского союза, затем работал журналистом на Кавказе (в «Известиях Бакинского Совета») и в Астрахани (редактировал газету «Красный воин»).
Жена — поэтесса и переводчица Вера Ильина.
В 1916 опубликовал несколько стихотворений, отмеченных влиянием Маяковского, в 1920 году вышла единственная поэтическая книга Буданцева «Пароходы в Вечности. Стихи 1916—1920».
Известность Буданцеву принёс роман «Мятеж» (1922), в котором описаны разногласия между большевиками и эсерами. Для того, чтобы подчеркнуть экспериментальный характер своей богатой стилистики, Буданцев использовал при наборе романа различные типографские шрифты. По договорённости с Д. Фурмановым, который в 1925 опубликовал роман с таким же названием, роман в 1927 переименован в «Командарм».
В 1927 году принял участие в коллективном романе «Большие пожары», публиковавшемся в журнале «Огонёк».
Среди других его сочинений — фантастическая повесть «Эскадрилья Всемирной Коммуны» о всемирной революции и падении капиталистического строя. Одним из персонажей повести был Бенито Муссолини, согласно автору, казнённый восставшим народом в 1944 году (как это и произошло на самом деле, но годом позже). Один из авторов книги «Канал имени Сталина» (1934).
В 1938 переехал в Рязань, но 26 апреля был арестован и приговорён к 8 годам лагерей по обвинению в «контрреволюционной пропаганде». Летом 1939 этапирован на Колыму, где работал забойщиком на золотом прииске. Умер в лагерном пункте «Инвалидный».
После реабилитации у Буданцева в 1959 вышли две книги, в том числе неопубликованный ранее роман «Писательница», созданный в 1933-36.
Сочинения
• Форпост Индии, 1923; 2-е изд., М., 1927
• Мятеж, 1923 (1927 под названием «Командарм»)
• Эскадрилья Всемирной Коммуны, М., 1925
• Саранча, 1927
• Японская дуэль, Л., 1927
• Лунный месяц Рамазан, М.-Л., 1927
• Рассказы, 1929
• Повесть о страданиях ума, 1929
• Зенит, 1934
• Коллекция медных монет, 1935
• Писательница, 1959