Дербенёв Леонид Петрович родился 12 апреля 1931 года в Москве. Во время Великой Отечественной войны проживал в деревне Улово Владимирской области, откуда ранее переехал в Москву вместе с семьёй его дед. За несколько лет до смерти Дербенёв построил в Улове дом.
Дебютом поэта стала публикация стихов во всесоюзной газете «Пионерская правда». Автор учился в седьмом классе средней школы.
В 1954 году окончил юридический институт, после чего работал юристом в различных организациях, параллельно писал стихи, некоторые из них печатались в «Комсомольской правде», «Известиях», «Московском комсомольце» и других периодических изданиях. Переводил поэзию народов СССР.
С 1959 года Дербенёв уходит на творческую работу, пишет песни, в 1960-е нередко выступает в роли переводчика западных шлягеров («Прощай, моряк» и «Луна» Доменико Модуньо, «Падает снег» Сальваторе Адамо и др.). Создал более двух тысяч стихотворений, сотни из которых стали основой песен. Сотрудничал с известными советскими композиторами: Александром Флярковским, Арно Бабаджаняном, Александром Зацепиным, Вячеславом Добрыниным, Юрием Антоновым, Максимом Дунаевским, Юрием Чернавским и многими другими. В последние годы жизни его привлекало и приносило очень удачные результаты сотрудничество с молодыми композиторами — Игорем Матетой, Александром Лукьяновым, Виталием Окороковым.
Автор текстов популярных песен, входивших в репертуар звёзд советской, а впоследствии и российской эстрады.
По свидетельствам тех, кто работал с Дербенёвым (А. Зацепина и других), он был чуть ли не единственным поэтом-песенником, способным написать стихи на готовую мелодию, а не только предлагать собственные стихотворения (пусть даже написанные в форме «куплет-припев»). Сотрудничавший с Дербенёвым композитор Сергей Дьячков утверждал: «Мне даже кажется, что у Дербенёва техника была как у Пушкина. Такая быстрота мышления, что он находил в конце концов нужный вариант. Это была фантастика».
Песни на стихи Дербенёва звучат во многих произведениях советского кинематографа — например, «Есть только миг» из фильма «Земля Санникова», «Песенка о медведях» из кинокомедии «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика». Начиная с этого фильма, Леонид Дербенёв и Александр Зацепин стали многолетними соавторами Леонида Гайдая («Бриллиантовая рука», «Иван Васильевич меняет профессию» и др.), сотрудничали с другими режиссёрами. Успешная творческая работа, приносившая хороший и заслуженный заработок, вызывала и проблемы — зарабатывать на жизнь искусством можно было только членам творческих союзов. Дербенёв, не выпускавший поэтических сборников, не мог вступить в Союз писателей, однако вступил в Союз кинематографистов (свою первую песню для кинофильма он написал еще в 1956-м).
Со вторым из двух главных своих соавторов, Вячеславом Добрыниным, Дербенёв написал в 1970-е годы много замечательных песен для различных ВИА (в конце 1980-х их совместные песни Добрынин начал исполнять и сам). В 1970-е наряду с многочисленными соавторами-композиторами у Дербенёва был и соавтор-поэт — Игорь Шаферан.
В конце 1970-х, в годы всемирной популярности стиля диско, именно Дербенёв был соавтором двух главных советских диско-хитов — «Ищу тебя» Александра Зацепина и «Так не должно быть» Давида Тухманова. Последний проект Леонида Дербенёва — певица из США Сюзанна Тэппер, с которой был записан альбом на музыку М. Дунаевского «Пересаженное сердце».
Леонид Дербенёв — лауреат Международного конкурса песни в Сопоте (1978), конкурсов советской песни (1963, 1964, 1965, 1973).
Умер 22 июня 1995 года в Москве от рака желудка и похоронен на Востряковском кладбище.