Родился в купеческой семье. Отец был крестьянином, но начал продавать дрова и выбился в Санкт-Петербургские купцы. Костя был одним из десяти детей отца. Мальчик начал учиться с шести лет в «первоначальной школе», а впоследствии посещал другие учебные заведения — дешевые частные пансионы Эме и Кестнера, а также городское училище Петербурга, но учебу оставил, не закончив 2-го класса, после того, как отец его разорился и ушел в мистические переживания. В итоге Константин не получил систематического образования. Недостатки образования отчасти восполнялись постоянным чтением журналов и книг, порой беспорядочным, но зато предельно разнообразным. Чтение носило совершенно бессистемный характер, но увлекшись книгами, Фофанов пристрастился к поэзии и в возрасте 13 лет начал писать стихи, чему не находил сочувствия в семье. Впрочем, рифмы он стал подбирать уже с 8-10 лет. Дебютировал в печати в 1881. Публиковал стихи в иллюстрированных еженедельниках и в газете А. С. Суворина «Новое время», отличался высокой плодовитостью. После успеха первого сборника «Стихотворения» (1887) А. С. Суворин издал второй сборник с таким же названием 1889. Затем вышли книги стиховторений «Тени и тайны» (1892), повесть в стихах «Барон Клакс» (1892), «Стихотворения» (в пяти частях, 1896).
Поэзии Фофанова присуще противопоставление низкой действительности и высоких идеалов, декларативность, живописная выразительность, языковые и стилистические небрежности и вольности, воспринимавшиеся как проявления искренности. В поэзии Фофанова усматриваются черты, делающие её переходной от традиционных форм к модернизму. В целом период с середины 1880-х до середины 1890-х в истории русской поэзии нередко называют «фофановским», поскольку поэзия Фофанова оказалась созвучна распространённым настроениям, нашла широкий отклик у читателей и вызвала подражания. О творчестве Фофанова одобрительно отзывались художник И. Е. Репин (автор портрета Фофанова, крёстный отец сына), поэты Я. П. Полонский и А. Н. Майков, писатели Л. Н. Толстой и Н. С. Лесков.
Считается предшественником символистов.
Фофанов страдал алкоголизмом, в начале 1890-х перенёс тяжёлое психическое заболевание, последние десять лет жизни провёл в нищете и пьянстве. Продолжал много писать, но были изданы лишь сборник «Иллюзии» (1900), поэма в октавах «Необыкновенный роман» и поэма «После Голгофы» (1910).