Голодный Михаил Семенович родился в г. Бахмут (ныне Артемовск) Донецкой губернии, в бедной еврейской семье разнорабочего. Детство и юность Михаила Эпштейна-Голодного прошли в Екатеринославе (Днепропетровск) на улице Александровской (Артема). С двенадцати лет работал на гребёночной фабрике. После установления советской власти в городе, вместе с комсомольским поэтом Михаилом Светловым, стоял у истоков молодежного рабкоровского движения.
Во время гражданской войны Эпштейн-Голодный бойцом отряда ЧОН в Екатеринославе (ныне Днепропетровск), позднее работал в коллегии Политпросвета ЦК КСМУ. Писать стихи начал в 1919. В 1920–1923 сотрудничал в екатеринославских и харьковских газетах и журналах: «К труду!», «Молот», «Зори грядущего», «Молодой рабочий», «Наша неделя», «Рабочая Украина», «Грядущая смена», «Молодая кузница». В 1923 учился на рабфаке в Москве, затем в Высшем литературно-художественном институте им. В. Я. Брюсова, в дальнейшем продолжал образование в Московском университете. Первые стихи Голодный напечатал в 1920 в московском журнале «Юный коммунист» и екатеринославском журнале «Юный пролетарий», первый сборник стихов «Сваи» вышел в 1922 в Харькове. В Москве были изданы стихотворные сборники: «Земное» (1924, 1926), «Дороги» (1925), «Стихи и песни» (1930), «Избранные стихи» (1934), «Слово пристрастных» (1934, 1936). Михаил Эпштейн-Голодный входил в литературное объединение «Молодая гвардия», был одним из организаторов группы «Перевал». Центральное место в его творчестве занимает героика гражданской войны. Его поэмы, песни, баллады «Верка Вольная», «Судья ревтрибунала», «Песня чапаевца», «Песня о Щорсе», «Партизан Железняк», послужили созданию своеобразного исторического мифа об эпохе 20-30-х гг. Занимался переводами. Перевел на русский язык ряд произведений Т. Шевченко, М. Рыльского, А. Мицкевича и др.
Главной темой поэзии Голодного был пафос «комсомолии» и «неприятие нэпа». На его стихи «Песня о Щорсе» и «Железняк» (1932) М. И. Блантер написал песни, которые стали широко известны и популярны в СССР. Автор большого числа пропагандистских стихов. Так, 24.01.1937, во время процесса по делу «Параллельного антисоветского троцкистского центра», опубликовал в «Правде» стихотворение, где в т.ч. говорилось:
Как буря будет голос мой:
— К стене, в стене иезуитов!
С них кировская кровь не смыта
Она их душит до сих пор.
Первые стихи Голодного — перепевы мотивов, характерных для пролетарской поэзии начала революции. Это — пафосно-отвлеченное воспевание труда, революции, стали. В последующем творчестве преобладает лирика раздумий. Не мало места занимают и любовно-лирические мотивы. В последнее время (стихи 1927—1929) Михаилом Голодным овладели явно упадочнические настроения. Наша действительность представляется ему чрезвычайно серой и будничной («иду — и будни надо мной знамена вяло развернули»). «Будничности» и «вялости» Голодный противопоставляет время гражданской войны, когда «пушки музыкой звучали».
В 1939 вступил в ВКП(б). В годы Великой Отечественной войны Голодный был военным корреспондентом центральных и фронтовых газет. В 1942 выпустил сборник «Песни и баллады Отечественной войны»
Погиб Михаил Голодный в 1949 году при невыясненных обстоятельствах (сбит автомобилем). Похоронен на Новодевичьем кладбище вместе со своей женой Цюнг-Голодной Лидией Павловной.