Михаил Иосифович Грувман родился в 1918 году на Украине в городе Немиров. Зачастую подписывал свои произведения как МолтГрувман.
С 1937 года служил в армии, участвовал в боях с японцами на озере Хасан и в Великой Отечественной войне, был награжден многими орденами и медалями. В 1960-м уволился в запас в звании подполковника.
Работал директором новгородского книжного магазина-салона, затем директором художественно-производственных мастерских Новгородского отделения художественного фонда РСФСР, ответственным секретарем правления областного отделения добровольного общества любителей книги.
Первые стихи Михаила Грувмана на идише появились в печати еще в начале 1930-х, они печатались в еврейских газетах «Зайгрейт», «Юнге гвардие», «Штерн», в литературно-художественном журнале «Форпост». В свет вышли две книги стихов поэта — «Метельные годы» на идише (Советский писатель, Москва, 1983) и «В жизнь влюблен» на русском языке (Лениздат, 1986). Печатался во многих литературных сборниках и журналах. Был членом Союза писателей СССР.
Перевел на идиш стихи поэтов С. Гудзенко, М. Дудина, М. Львова, Ю. Друниной. Стихи Грувмана печатались по-русски в переводах Вс. Азарова, Н. Грудинина, А. Кушнера, А. Чепурова и др.
В 1988 в ленинградском литературном журнале «Звезда» вышла подборка его стихов. Вышедший в 2006 году в Великом Новгороде сборник называется «Живи и свети» он вышел с иллюстрациями народного художника России Михаила Непомнящего.
Умер поэт в 1988 году в Новгороде.