Лиснянская Инна Львовна родилась в Баку в семье врача. После школы друзья отправили стихи Лиснянской в Литинститут. Пройдя с блеском творческий конкурс, от сдачи вступительных экзаменов отказалась, несмотря на уговоры Николая Тихонова. Недолго училась в Бакинском университете. После рождения дочери, не окончив университета, уходит в поэзию.
Публиковала с 1948 года оригинальные стихи и переводы из азербайджанской поэзии. Первая книга стихов Лиснянской «Это было со мною» вышла в Баку в 1957. Далее публикует сборник «Верность». Стихи Лиснянской печатались в ведущих журналах и газетах.
В 1961 году Инна Лиснянская переехала в Москву. Здесь выходят ее сборники: «Не просто любовь» (1963), «Из первых уст» (1966). Цензура в штыки восприняла четвёртую книгу поэтессы, многие стихи были по требованию главреда Бориса Соловьёва из вёрстки изъяты, а часть стихотворений было разрешено напечатать лишь при условии внесения существенных правок. Издатели после этого остерегались принимать к рассмотрению новые заявки поэтессы и пятая книга стихотворений Лиснянской «Виноградный свет» вышла лишь в 1978.
Участвовала в неподцензурном альманахе «Метрополь» (1979), что привело к запрещению печатать не только стихи, но и переводы Лиснянской. По этой причине, а также в знак протеста против исключения из Союза Писателей Виктора Ерофеева и Евгения Попова, Инна Лиснянская, вместе с Семеном Липкиным (будущим мужем) и Василием Аксёновым вышла из Союза писателей СССР и долгое время публиковалась только за рубежом.
С 1980 стихи поэтессы появляются в журналах русского зарубежья — «Время и мы» и «Континент». В Париже в 1983 выходит сборник «Дожди и зеркала», в 1985 — тоже за рубежом сборник «На опушке сна». Только в 1990 Лиснянская вновь публикует свои стихи на Родине: в 1990 выходит сборник стихов «Воздушный пласт», а в 1995 — сразу три книги поэтессы: «Одинокий дар», «Стихотворения» и «Шкатулка с тройным дном» (книга об Ахматовой, Цветаевой и русской поэзии XX века).
Инна Лиснянская лауреат премий журналов «Стрелец» (1994), «Арион» (1995), «Дружба народов» (1996), «Знамя» (2000), Государственной премии России (1998), премии Александра Солженицына (1999) — «за прозрачную глубину стихотворного русского слова и многолетне явленную в нём поэзию сострадания», премии «Поэт» (2009).
Инна Лиснянская живет и работает в Москве.