Лиодор (Илиодор) Иванович Пальмин родился 15 мая 1841 года в Петербурге. Родился в старинной обедневшей дворянской семье. Его отец, отставной военный, происходивший из старинного дворянского рода, не был чужд литературы — входил в кружок поэта А. Ф. Воейкова, писал и печатал стихи и собрал богатую библиотеку, с которой успел познакомить и сына.
После смерти отца, в 1856 году, Пальмин был определен в 3-ю петербургскую гимназию. Главными предметами были здесь древнегреческий и латынь. Влияние новой эпохи Пальмин воспринял впервые в Петербургском университете (на юридическом факультете), прежде всего на лекциях молодых профессоров — М. М Стасюлевича и В. Д. Спасовича. Вторым университетом были «толстые» журналы, печатавшие Тургенева и Жорж Санд, Диккенса и Гейне.
Бурный 1861 год, год студенческих волнений, познакомил Пальмина, активного участника демонстраций, с Петропавловской крепостью и Кронштадтом. С университетом пришлось расстаться. Пальмин поступил на службу (в адресную экспедицию), ходатайствовал об издании журнала, но, не добившись нигде успеха, принялся за поденную литературную работу. Окончательно склонил его к литературной деятельности и прежде всего к поэзии издатель «Искры» В. С. Курочкин. Пальмин стал сотрудником его журнала. Он участвовал также в «Деле», «Женском вестнике», «Библиотеке для чтения» и в других петербургских изданиях.
Переезд в Москву (в 1869 году) связал Пальмина со многими московскими изданиями — «Русской мыслью», «Будильником», «Стрекозой» и другими. Здесь он печатался из месяца в месяц более двадцати лет. Здесь он и умер 26 октября 1891 года. О Пальмине с признательностью вспоминали Чехов и Куприн, которых он первый ввел в литературу.
Переводил стихи польских поэтов Адама Мицкевича, Владислава Сырокомли, также Генриха Гейне, «Ворон» Эдгара По. Совместно с В. М. Лавровым перевёл «Американские очерки» Генрика Сенкевича (1883). Пальмину принадлежат также переделки на русский лад «юмористических романов» немецкого поэта и карикатуриста Вильгельма Буша: «Супружеские тайны» (1881), «Рад бы в рай, да грехи не пускают. Похождения идеалиста» (1886), «Проказы шалуна» (1890).
Автор переводов либретто опер «Тангейзер» Рихарда Вагнера (1876), «Дон Карлос» (1876) и «Трубадур» (1878) Джузеппе Верди.
Выпустил несколько сборников стихотворений: «Сны наяву» (Москва, 1878); «Собрание стихотворений» (Москва, 1881); «Цветы и змеи. Сатира, юмор и фантазии» (Москва, 1883).