Поженян Григорий Михайлович родился 20 сентября 1922 года в Харькове. Отец армянин — директор института научно-исследовательских сооружений, мать еврейка — врач.
В 1939 году окончил среднюю школу № 6.
Ушёл служить срочную службу на Черноморский флот. Воевать начал в первый день войны в 1-м особом диверсионном отряде. Первый взорванный мост — Варваровский, в Николаеве. Последний — в Белграде. В августе 1941 года группа моряков под командованием Поженяна сумела отбить у немцев водопроводную станцию и подать в Одессу воду. Почти все моряки-участники операции погибли, Поженян был ранен, но его посчитали погибшим, и в Одессе на улице Пастера, на стене здания, в котором располагался диверсионный отряд, открыта мемориальная доска, на которой среди имён погибших ошибочно значится его имя.
Был дважды ранен и один раз контужен.
Начал войну краснофлотцем, закончил капитан-лейтенантом.
В военные годы Поженян начал писать стихи. В 1946 году поступил в Литературный институт им. М. Горького (окончил в 1952), откуда его два раза исключали за поддержку опальных друзей и учителей (Павла Антокольского и других).
Первой книгой Поженяна был сборник стихов «Ветер с моря» (1955).
Написал около 50 песен, многие из которых стали популярными (например, «Два берега», «Песня о друге», «На Малаховом кургане» («Маки»)), выпустил 4 пластинки песен и стихов, участвовал в создании 4 кинофильмов.
В 1972 году — совместно с Василием Аксёновым и Овидием Горчаковым — написал роман-пародию на шпионский боевик «Джин Грин — неприкасаемый» под псевдонимом Гривадий Горпожакс (комбинация имён и фамилий реальных авторов).
В 1993 году подписал «Письмо сорока двух».
Умер в день своего 83-летия в Москве 20 сентября 2005 года. Похоронен на Переделкинском кладбище.