Суриков родился 25 марта (6 апреля) 1841 в деревне Новосёлово Угличского уезда Ярославской губернии в семье оброчного крепостного графа Шереметева Захара Андреевича Сурикова (ум. 1881). Некоторое время жил в деревне, затем весной 1849 года вместе с матерью переехал в Москву, где его отец работал приказчиком в мелочной лавке. Мальчик помогал отцу в работе, параллельно обучился грамоте, много читал — поначалу в основном жития святых (по которым его учили). Очень рано начал писать стихи, но его первые поэтические опыты не дошли до нас — автор уничтожил их.
В начале 1860-х годов поэт А. Н. Плещеев помог молодому Сурикову опубликовать стихи в журнале «Развлечение», затем последовали публикации в таких изданиях, как «Воскресный досуг», «Иллюстрированная газета», «Дело», «Отечественные записки», «Семья и школа», «Воспитание и обучение».
В 1860 году Суриков женился на бедной девушке-сироте М. Н. Ермаковой.
В середине 1860-х годов Суриков порывает с работой в лавке отца, который к тому времени вступил во второй брак. Молодой поэт начинает работать переписчиком бумаг и типографскским наборщиком, но не добивается успеха и оказывается вынужденным вернуться к отцу, чтобы снова заняться торговлей.
В 1871 году у Сурикова выходит первый собственный поэтический сборник. Спустя несколько лет его избирают членом Общества любителей российской словесности. В эти же годы Суриков организует литературно-музыкальный кружок, цель которого — помогать писателям и поэтам из народа, прежде всего крестьянам.
Поэт умер в Москве от чахотки 24 апреля (6 мая) 1880, в бедности. Похоронен на Пятницком кладбище.