Винокуров Евгений Михайлович родился 22 октября 1925 года в Брянске в семье Михаила Николаевича Перегудова, военного, и Евгении Матвеевны Винокуровой. Мать, зав. женотделом и ревнительница равноправия, записала сына на свою фамилию. После окончания 9-го класса в 1943 году был призван в армию. Окончил артиллерийское училище, в неполных 18 лет стал командиром взвода.
Первые стихи были напечатаны в 1948 году в журнале «Смена» с предисловием И. Г. Эренбурга. В 1951 году окончил Литературный институт им. А. М. Горького, тогда же вышла первая его книга «Стихи о долге», в 1956 году — сборник «Синева», вызвавший одобрение Б. Л. Пастернака. «Серёжка с Малой Бронной» — созданное в 1953 году стихотворение о московских мальчиках, не вернувшихся с фронта, и их матерях, угасающих в пустых квартирах, — одно из самых популярных в отечественной военной лирике XX века, положенное в 1958 году на музыку А. Я. Эшпаем.
Возглавив вместе со С. П. Щипачёвым поэтический отдел журнала «Октябрь», открыл в 1954 году юную Б. А. Ахмадулину, напечатал лучшие стихи Л. Н. Мартынова, Б. А. Слуцкого, заново утвердил в литературе имена вернувшихся из лагерей Н. А. Заболоцкого и Я. В. Смелякова. С 1971 по 1987 год был зав. отделом поэзии журнала «Новый мир». Большого внимания заслуживает вышедшая под редакцией Винокурова антология «Русская поэзия XIX века» (1974).
Длительное время вёл творческий семинар в Литературном институте, его ученики — главный редактор журнала «Новый мир» А. В. Василевский, поэтесса О. А. Николаева, историк П. А. Кошель, поэтесса И. В. Ковалёва, поэт и журналист А. А. Дидуров.
Умер Винокуров 23 января 1993 года. Похоронен в Москве на Донском кладбище.