Происходил из древнего княжеского рода Вяземских; сын действительного тайного советника, нижегородского и пензенского наместника, князя Андрея Ивановича Вяземского (1754—1807) и княгини Евгении Ивановны Вяземской, в 1-м браке Кин, урожденной О’Рейлли (1762-1802). В ранней молодости остался единственным наследником большого состояния и занял блестящее положение в высших кругах столичного дворянства. Его сводная сестра, побочная дочь А. И. Вяземского Екатерина (носившая фамилию Колыванова) стала второй женой Н. М. Карамзина, благодаря чему Пётр с ранних лет вошёл в среду московских литераторов карамзинского круга.
В молодости участвовал в Отечественной войне с Наполеоном, принимал участие в Бородинском сражении в чине поручика. На поле боя спас раненого генерала А.Н.Бахметева, за что был награжден орденом Св.Владимира 4-й степени с бантом.
Служебную карьеру Вяземский начал в Варшаве (1819—1821), где присутствовал при открытии первого сейма, переводил речь Александра I, известную своими либеральными обещаниями, и участвовал в составлении Н. Н. Новосильцевым проекта конституции для России.
Либеральная атмосфера Варшавы того времени была воспринята легко увлекающимся Вяземским особенно горячо, тем более, что сам он, как представитель когда-то влиятельного древнего рода, тяготился деспотизмом самодержавия, возвышением новоиспечённой аристократии и изолированным положением, в котором находилось старинное родовитое дворянство.
Его переживания этого периода близко совпали с назревшим настроением декабристов. Свои убеждения Вяземский демонстративно высказывал в стихах, частных письмах и беседах. В 1820 он подписал записку об освобождении крестьян, поданную Александру I графом Воронцовым. В результате Вяземский был отстранён от службы и прожил несколько лет в опале, под тайным надзором. С конца 1827 года и до осени 1829 года, с перерывами, Пётр Вяземский находился в селе Мещерском Сердобского уезда Саратовской губернии, ныне Сердобского района Пензенской области, В имении родителей жены Кологривовых. Неоднократно бывал в Пензе, где получал письма от А. С. Пушкина, Д. В. Давыдова. Лишь в 1830 году, освободившись от либеральных «увлечений молодости», Вяземский примирился с правительством и вновь поступил на службу. Во вторую половину жизни достиг высших чинов, званий и положения при дворе Александра II, в 1855—1858 годах товарищ министра народного просвещения, в 1856—1858 возглавлял Главное управление цензуры. С 1863 года почти всё время живёт за границей. Умер убеждённым консерватором и реакционером.
Известно, что П. А. Вяземский принимал участие в судьбе А. С. Пушкина до самой его смерти.
Похоронен в Александро-Невской лавре в Санкт-Петербурге.
Литературная деятельность для Вяземского была лишь занятием дилетанта, а не насущным трудом. Несмотря на это, трудно найти человека, более преданного литературным интересам, тщательнее следившего за жизнью русской литературы. Вяземский был связан личными дружескими отношениями с большей частью писателей, принадлежавших к тому же высшему дворянскому слою общества: Карамзин, Дмитриев, К. Н. Батюшков, В. А. Жуковский, Пушкин и Баратынский — его ближайшие друзья (так как Карамзин был женат на внебрачной дочери его отца Е. А. Колывановой, Вяземский с юности был своим человеком в его доме и быстро познакомился со всей литературной Москвой). Он принимал горячее участие в борьбе «Арзамаса» (где его прозвищем было Асмодей) против «Беседы», в начале 1820-х гг. выступил в защиту романтизма и был толкователем ранних поэм Пушкина.
Как поэт Вяземский может быть назван представителем так называемого «светского стиля» в русской поэзии. Воспитанный на французской литературе XVII и XVIII веков, он оставался всю жизнь под сильным влиянием французского классицизма, хотя и выступал в 1820-х гг. защитником романтизма.
Стиль его многочисленных посланий, стихов «на случай», эпиграмм, мадригалов, куплетов для пения и т. п. свидетельствует об их близкой связи с теми же жанрами в французской «лёгкой поэзии» конца XVIII века. Отличаясь умом, находчивостью и остроумием, Вяземский сосредоточивал всё своё внимание, как в поэзии, так и в прозе, на заострённой мысли, на блестящей игре словами, часто игнорируя красоту и отделку формы.
Слабая сторона его поэзии — внешнее остроумие и отсутствие художественной простоты. Стремление Вяземского обновить русский литературный язык введением малоупотребительных или заново сочинённых слов и оборотов речи придавало его стилю лишь бо́льшую претенциозность и туманность.
В поэтической деятельности Вяземского можно различать несколько периодов. Первый успех Вяземскому принесли эпиграммы, осмеивающие литературных ретроградов. Наряду с сатирическими произведениями, баснями, эпиграммами, осмеивавшие как отдельных лиц, так и общие пороки и свойства людей (например «Да как бы не так», 1822, цикл эпиграмм на Шаликова, Шаховского и другие) в первый период в его творчестве значительное место занимает эпикурейская поэзия. Поэтому можно утверждать, что Вяземский вступил в литературу певцом наслаждения жизнью, счастливой любви, беспечного бытия в кругу близких, понимающих друзей (например, его «Послание к халату», 1817). В печати же он дебютировал стихотворным «Посланием Жуковскому в деревню» и критическими статьями (1808).
Годы политического либерализма вдохновили его на «свободолюбивые» стихотворения. Лучшие из них: «Петербург» (1818), заканчивающийся воззванием к царю дать конституцию России и уничтожить крепостное право, и «Негодование» (1820), грозящее местью деспотам за угнетение народа. Эти стихотворения отражали настроения известной части дворянства накануне декабрьского восстания и по содержанию были близки пушкинским («Деревне» и «Вольности»). В эти же годы политических надежд и разочарований Вяземский пережил увлечение поэзией Байрона, наложившей отпечаток на некоторые его произведения (например, «Уныние», 1849).
Стихотворения второй половины жизни Вяземского, в поэтическом отношении очень продуктивной, отличаются значительно большим вниманием к художественной форме — результат влияния поэзии Пушкина. По настроению они полны грустного лиризма, а иногда свидетельствуют о тяжёлой меланхолии и пессимизме автора. Пережив всех близких ему людей, дотянув до эпохи разложения дворянства, наблюдая быстрый рост буржуазии и выступление на общественную сцену ненавистной ему демократической интеллигенции, Вяземский чувствовал себя одиноким и чужим всему, что окружало его в последние десятилетия жизни. В стихах он иногда издевался над враждебной ему современностью, но чаще уходил в далёкие воспоминания о прошлом или с тоской изображал своё безотрадное существование.
Особенно развернул он своё полемическое дарование на страницах «Московского телеграфа» Полевого. Однако, разойдясь с идеологическим направлением этого журнала, он перешёл в 1830 в «Литературную газету» Дельвига и позднее в «Современник» Пушкина. Вместе со своими друзьями — редакторами этих органов — он выступил на защиту «литературной аристократии» против нападок Булгарина, Греча и того же Полевого.
Не удовлетворяясь журнальной деятельностью, Вяземский попробовал свои силы в серьёзной историко-литературной работе, результатом чего явилась до сих пор не потерявшая значения книга о Фонвизине (написана — 1830, напечатана — 1848). В этой книге, как и в предшествовавших ей работах об Озерове и Дмитриеве, Вяземский противопоставил формально-эстетическому разбору творчества писателя его историко-культурное и биографическое изучение. Это было первое применение в России методов, выработанных европейской критикой (мадам де Сталь, Шлегель и др.).
После смерти Пушкина Вяземский почти прекратил журнальную деятельность, относясь с глубоким презрением к новым демократическим течениям в художественной литературе и критике. Особенно вызывали его негодование Белинский и его школа. В старости Вяземский пытался иногда выступать с ярыми патриотическими статьями («Письма русского ветерана», 1865), но чаще уходил от неприятной современности к «образам прошлого». В своей «Старой записной книжке» он собрал интересные клочки воспоминаний, относящихся к лицам и событиям высшего светского круга конца XVIII и начала XIX веков, а также оставил ряд небольших статей-монографий, посвящённых наиболее дорогим для него умершим людям.