Хвостов Дмитрий Иванович родился в семье гвардии подпоручика И. М. Хвостова, потомока старинного дворянского рода, известного в России с XIII в. Получил хорошее домашнее образование, которое продолжил в 1765—1772 в Московском университетском пансионе и Московском университете. С 1772 г. Xвостов служил в лейб-гвардии Преображенском полку, откуда вышел в 1779 г. подпоручиком и как позднее писал сам, «редко садился на коня, кроме Пегаса». После нескольких лет жизни в своей деревне на реке Кубре Хвостов вернулся в Петербург и поступил на гражданскую службу. В 1782 г. служил при генерал-прокуроре кн. А. А. Вяземском, для которого перевел «Трактат о финансах» французского министра финансов Ж. Неккера. В 1783 г. перешёл на службу в государственную экспедицию и был экзекутором во 2-м департаменте сената.
В 1789 г. Xвостов женился на княжне А. И. Горчаковой — племяннице А. В. Суворова, по ходатайству которого стал подполковником Черниговского пехотного полка с повелением «состоять при Суворове». Xвостов был одним из близких друзей Суворова. Сохранилось около 90 писем полководца, адресованных Xвостову. В доме Xвостова в Петербурге жили сестра Суворова и до замужества — его дочь. В 1799 г. по просьбе полководца король Сардинии пожаловал Xвостову графский титул, который Хвостову было высочайше разрешено принять в 1802 году. В доме Xвостова прошли последние дни Суворова.
В 1797 г. Xвостов был назначен обер-прокурором Сената, в 1799 г.- обер-прокурором Синода. В 1807 г. он стал сенатором, в 1818 г.- членом Государственного совета. Уделял много внимания служебным обязанностям, пользовался репутацией неподкупного сановника, отличающегося честностью, внимательным отношением к своим обязанностям и широким кругозором. Вышел в отставку в 1831 г. в чине действительного тайного советника.
С детских лет Xвостова окружала литературная атмосфера. В доме его родителей бывали А. П. Сумароков, В. И. Майков, А. Г. Карин, бывшие в родстве с Хвостовыми. В 19 лет Xвостов стал, сочинять стихи. В печати выступил впервые в 1777 г. с комедией «Легковерный», поставленной тогда же на сцене придворного театра. На всем протяжении литературной деятельности Xвостов был убежденным и последовательным сторонником классицизма. Литературные вкусы диктовали выбор произведений для перевода: трагедия «Андромаха» Ж. Расина (1794), «Поэтическое искусство» Н. Буало под названием «Наука о стихотворстве» (1808). Эти переводы Xвостова неоднократно переиздавались и пользовались успехом у читателей. В 1791 году Хвостов был выбран в члены Российской академии. Участвовал в издании журнала «Друг просвещения» (1804—1806). Много сил и внимания Xвостов уделил составлению биографического словаря русских писателей, собирая для него материалы, однако не успел завершить начатую работу. С возникновением «Беседы любителей русского слова» (1811) он становится одним из деятельных ее участников.
Страстно и бескорыстно влюбленный в поэзию, отдавший ей шесть десятилетий своей жизни, Xвостов приобрел печальную славу бесталанного стихотворца. Хвостов пробовал свои силы во всех родах поэзии: писал драмы, оды, эпиграммы, басни, послания и т. д. Печатанием своих произведений он в значительной степени расстроил своё состояние, тем более, что много тратил на поддержание разных журналов, в которых надеялся помещать свои стихи. Однако большая часть творчества Хвостова представляла собой эпигонское следование классицизму, когда это направление выглядело уже совершенной архаикой.
Сочинения Хвостова составили семь томов и выдержали три издания, но в продаже почти не расходились. Автор, обыкновенно, сам скупал их и рассылал всем, кому только мог. Архаизм стиля и языка, а также усилия, прилагавшиеся Хвостовым для многократных изданий и распространения своих сочинений, превратили Хвостова в популярную мишень для насмешек со стороны современников, адресата многочисленных эпиграмм и пародий. Отдавая должное его преданности литературе, Н. М. Карамзин писал в 1824 г. И. И. Дмитриеву: «Я смотрю с умилением на графа Хвостова… за его постоянную любовь к стихотворству… Вот любовь, достойная таланта! Он заслуживает иметь его, если и не имеет».
Незлопамятный и добродушный, Xвостов стоически переносил насмешки. Как личность граф Хвостов оставил по себе самую лучшую память. Это был скромный, честный, отзывчивый человек.
Умер Дмитрий Иванович Хвостов 22 октября 1835 в Санкт-Петербурге, в возрасте 78 лет.