Александр Тиняков родился в 1886 году в селе Богородицком Мценского уезда Орловской губернии в зажиточной крестьянской семье. В 1903 году окончил гимназию в Орле и уехал в Москву. Учителем словесности в гимназии у Тинякова был Ф. Д. Крюков, которому иногда приписывается авторство «Тихого Дона».
К 1903 относятся и первые публикации Тинякова в газете «Орловский вестник»; в 1904 году несколько его поэтических набросков были изданы в альманахе издательства «Гриф», однако издательство «Скорпион», в котором печатались лидеры русского символизма, отвергло рукописи Тинякова.
Вскоре Тиняков перебрался в Петербург, свёл знакомство с Борисом Садовским, Владиславом Ходасевичем и другими; посещал салон супругов Дмитрия Мережковского и Зинаиды Гиппиус, где цитировал целые страницы Талмуда, Канта. Встречается с оценившими его стихи А. Блоком, А. Ремизовым. Постоянный посетитель литературного кафе «Бродячая собака». Псевдоним Одинокий он взял из одноименного романа А. Стриндберга, которому Тиняков пытался подражать.
Позже он писал в автобиографии: «Природа, политика, любовь, алкоголь, разврат, мистика — все это глубоко захватывало меня и неизгладимые следы оставляло в уме и душе».
Первая книга «Navis nigra» вышла в 1912, когда интерес к символизму несколько уже угас. Но книжку похвалили в печати В. Брюсов, К. Бальмонт, И. Бунин.
В поэзии начал с подражания Брюсову, примкнул к символистам. Он рано стал «проклятым» поэтом русской литературы. В белой горячке попадал в психиатрические больницы, изображал в стихах самые гнусные натуралистические сцены.
В 1916 со скандалом покинул литературные круги Петрограда после того, как выяснилось, что Тиняков одновременно сотрудничал в либеральных газетах и в черносотенном издании «Земщина». В «Земщине» он опубликовал статью «Русские таланты и жидовские восторги», почти целиком посвященную Есенину: «…его облепили „литераторы с прожидью“, нарядили в длинную якобы „русскую“ рубаху, обули в „сафьяновые сапожки“ и начали таскать с эстрады на эстраду».
В 1918—1920 годах жил в Орле, печатался в местных газетах, работал в ЧК. В 1921 возвращается в Петроград, в 1922 и 1924 издает два стихотворных сборника. После чтения книги Тинякова «Ego sum qui sum» Даниил Хармс записал в дневнике: «Стихи надо писать так, что если бросить стихотворением в окно, то стекло разобьётся».
В 1926 году стал профессиональным нищим. Его деградация описана разными прозаиками. Незабываемы страницы Зощенко, посвященные грязному, пьяному, оборванному, седому «Т», на груди которого висела картонка с надписью «Подайте бывшему поэту». У него было «собственное» место на углу Невского и Литейного проспектов.
В августе 1930 года арестован и приговорен к трем годам лагерей. Срок отбывал на Соловках, позже был сослан в Саратов. Умер 17 августа 1934 года в Ленинграде в больнице Памяти жертв революции.
Сейчас интерес к Тинякову оживился в связи с публикацией его предельно откровенных дневников.